吉林省长春市解放大路中学2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（）．

A．4 B．3 C．2 D．1
2、已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为()
A．2 B．4 C．6 D．8
3、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2
4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（）

A． B．
C． D．
5、如图，在和中，，，于点，点在上，过作，使，连接交于点，当时，下列结论:①；②；③；④．
其中正确的有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（）
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍
C．缩小为原来的 D．不变
7、分式方程的解是（）
A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2
8、如图，在中，，为的中点，，，垂足分别为点，，且，则线段的长为（）

A． B．2 C．3 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______．
10、若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是______________．
11、一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为_______.
12、若分式值为0，则=______．
13、使有意义的x的取值范围是．
14、如图，中，，，的平分线交于点，平分．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是______．

15、一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：

这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_______．
16、若分式的值为0，则实数的值为_________．
17、已知，则____．
18、如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．

19、如图，在中，的垂直平分线交于点，且，若，则__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，．求证：．

21、有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g．现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：
甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99
乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102
（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；
（2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由．
22、如图1,等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线DE经过点C，过A作AD⊥DE于点D，过B作BE⊥DE于点E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为“K型全等”．（不需要证明）

（模型应用）若一次函数y=kx+4（k≠0）的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）如图2，当k=－1时，若点B到经过原点的直线l的距离BE的长为3，求点A到直线l的距离AD的长；

（2）如图3，当k=－时，点M在第一象限内，若△ABM是等腰直角三角形，求点
M的坐标；

（3）当k的取值变化时，点A随之在x轴上运动，将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接OQ，求OQ长的最小值．

23、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．
求证：AC=DF．

24、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(3，1)．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
（2）将△A1B1C1向下平移3个单位后得到△A2B2C2，画出平移后的△A2B2C2，并写出顶点B2的坐标．

25、如图，方格纸上每个小方格的边长都是1，△ABC是通过△A1B1C1旋转得到．
（1）在图中标出旋转中心点O；
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的△A1B1C1．

26、（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4
（2）解方程：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据题意逐个证明即可，①只要证明，即可证明;
②利用三角形的外角性质即可证明;④作于，于,再证明即可证明平分.
【详解】解：∵，
∴，
即，
在和中，，
∴，
∴，①正确；
∴，
由三角形的外角性质得：
∴°，②正确；
作