吉林省长春市解放大路中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、“高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、--种饮料有大、中、小种包装，一个中瓶比个小瓶便宜角，一个大瓶比一个中瓶加上一个小瓶贵角，若大、中、小各买瓶，需要元角.设小瓶单价是角，大瓶的单价是角，可列方程组为（）
A． B．
C． D．
3、下列命题中，真命题是()
A．同旁内角互补 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C．相等的角是内错角 D．有一个角是的三角形是等边三角形
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，AB=10，则CD的长为（）

A．5 B．6 C．8 D．10
5、若分式中的变为原来的倍，则分式的值（）
A．变为原来的倍 B．变为原来的倍 C．变为原来的 D．不变
6、用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
7、已知：如图，是的中线，，点为垂足，，则的长为()

A． B． C． D．
8、如图，，再添加下列条件仍不能判定的是()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则的值为__________.
10、若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
11、如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为_______．

12、阅读材料后解决问题，小明遇到下面一个问题：计算．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：__________．
13、在如图所示的长方形中放置了8个大小和形状完全相同的小长方形，设每个小长方形的长为x，宽为y，根据图中提供的数据，列方程组_______．

14、的值是________；的立方根是____________.
15、如果关于x的方程2无解，则a的值为______．
16、已知：如图,点在同一直线上，，，则______.

17、如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．

18、如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是_____．

19、一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点是上一点，交于点，，；求证：．

21、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．
把向上平移个单位后得到，请画出；
已知点与点关于直线成轴对称，请画出直线及关于直线对称的.
在轴上存在一点，满足点到点与点距离之和最小，请直接写出点的坐标.

22、如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由．

23、（1）解方程：
（2）计算：
24、今年是“五四”运动周年，为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，引领广大团员青年坚定理想信念，某市团委、少先队共同举办纪念“五四运动周年”读书演讲比赛，甲同学代表学校参加演讲比赛，位评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：
评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；
（2）计算该同学所得分数的平均数．
25、已知：如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）在下图中作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；
（2）的面积为（直接写出答案）；
（3）在轴上作出点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）．

26、如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】将一个图形一部分沿一条直线对折，能与另一部分完全重合，则这个图形叫轴对称图形，据此判断即可求解．
【详解】解：根据轴对称图形的定义，只有D选项图形是轴对称图形．
故选：D
本题考查了轴对称图形的概念，熟知轴对称图形定义是解题关键．
2、答案：A
【分析】设设小瓶单价为x角，大瓶为y角，根据题意列出二元一次方程组，求出方程组的解即可．
【详解】解：设小瓶单价为x角，大瓶为y角，则中瓶单价为（2x-2）角，
可列方程为：，
故选A.
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．