吉林省柳河县2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

吉林省柳河县2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
2、下列图形中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、下列图形具有稳定性的是（）
A．梯形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形
4、如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）

A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm
5、折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的长为（）

A． B． C． D．
6、下列实数中最大的是（）
A． B． C． D．
7、下列命题是假命题的是（）
A．同角（或等角）的余角相等
B．三角形的任意两边之和大于第三边
C．三角形的内角和为180°
D．两直线平行，同旁内角相等
8、已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC④BA+BC=2BF其中正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则______.
10、若分式方程有增根，则的值为__________．
11、编写一个二元一次方程组，它的解为，则此方程组为___________
12、若分式的值为，则的值为__________．
13、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度

14、“的倍减去的差是正数”用不等式表示为_________．
15、当满足条件________时，分式没有意义．
16、命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．
17、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且．将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点的对应点的坐标为______．

18、观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．
19、若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知△ABC中，AB=AC，点P是AB上一动点，点Q是AC的延长线上一动点，且点P从B运动向A、点Q从C运动向Q移动的时间和速度相同，PQ与BC相交于点D，若AB=，BC=1．
（1）如图1，当点P为AB的中点时，求CD的长；
（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，设BE+CD=λ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由．

21、某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？
（2）售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．
22、如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图①中，以格点为端点画一条长度为的线段MN；
（2）在图②中，A、B、C是格点，求∠ABC的度数．

23、已知，在中，，垂足分别为．

（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点为的中点，连接.请判断的形状？并说明理由．
24、（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-12
25、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，
（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AE，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：△CEF为等腰三角形．

26、某学校共有个一样规模的大餐厅和个一样规模的小餐厅，经过测试,若同时开放个大餐厅个小餐厅，可供名学生就餐.若同时开放个大餐厅、个小餐厅,可供名学生就餐．求个大餐厅和个小餐厅分别可供多少名学生就餐?

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】解：以O为圆心，任意长为