吉林省长春市解放大路中学2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知是整数，点在第四象限，则的值是（）
A． B．0 C．1 D．2
2、如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6
3、下列四个式子中是分式的是（）
A． B． C． D．
4、如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=6，则DF的长度是（）

A．2 B．3 C．4 D．6
5、下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
6、若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝1：4：2：5，则∠C+∠D等于（）
A．90° B．180° C．210° D．270°
7、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
8、如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）

A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，线段的垂直平分线分别交、于点和点，连接，，，则的度数是_____________．

10、在平面直角坐标系中,将点先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为_________.
11、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
12、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是_____．

13、等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则此三角形的周长为____cm．
14、计算的结果为_______．
15、计算的结果是___________
16、若某个正数的两个平方根分别是与，则_______．
17、已知，则代数式的值为____________.
18、若|x+y+1|与（x﹣y﹣3）2互为相反数，则2x﹣y的算术平方根是_____．
19、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=2，[-2.5]=-2．现对82进行如下操作：82[]=9[]=2[]=2，这样对82只需进行2次操作后变为2，类似地，对222只需进行___________次操作后变为2．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
根据图示填写下表：
平均数分中位数分众数分A校______85______B校85______100结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

21、先化简，再求值：，其中m=
22、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．

23、如图，已知中，，点D在边AB上，满足，

（1）求证：；
（2）若，且的面积为，试求边AB的长度．
24、（1）先化简，再求值：，其中；
（2）解分式方程：．
25、小明从家出发沿一条笔直的公路骑自行车前往图书馆看书，他与图书馆之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图1中线段AB所示，在小明出发的同时，小明的妈妈从图书馆借书结束，沿同一条公路骑电动车匀速回家，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图2中折线段CD﹣DE﹣EF所示．
（1）小明骑自行车的速度为km/h、妈妈骑电动车的速度为km/h；
（2）解释图中点E的实际意义，并求出点E的坐标；
（3）求当t为多少时，两车之间的距离为18km．

26、已知函数，
(1)为何值时，该函数是一次函数
(2)为何值时，该函数是正比例函数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据第四象限内的点的坐标特征：横坐标＞0，纵坐标＜0，列出不等式，即可判断．
【详解】解：∵点在第四象限，
∴
解得：
∵是整数，
∴
故选C．
此题考查的是根据点所在的象限，求坐标中参数的取值范围，掌握各个象限内的点的坐标特征是解决此题的关键．
2、答案：A
【分析】首先由O是矩形ABCD对角线AC的中点，可求得AC的长，然后由勾股定理求得AB的长，即CD的长，又由M是AD的中点，可得OM是△ACD的中位线，继而求得答案．
【详解】解：∵O是矩形ABCD对角线AC的