吉林省朝鲜族四校联考2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则函数的图象大致是（）
A． B． C． D．
2、下列命题为假命题的是（）
A．三条边分别对应相等的两个三角形全等 B．三角形的一个外角大于与它相邻的内角
C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形
3、如果关于的分式方程有解，则的值为（）
A． B．
C．且 D．且
4、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、计算的结果，与下列哪一个式子相同？（）
A． B． C． D．
6、如图，是的角平分线，，交于点．已知，则的度数为（）

A． B．
C． D．
7、如图，，则图中全等三角形共有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8、如图，已知直线，点，和点，，，分别在直线，上，和的面积之比为，边比边长27，则()

A．3 B．12 C．9 D．18
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若为实数，且，则的值为．
10、若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长为__________．

11、已知多项式，那么我们把和称为的因式，小汪发现当或时，多项式的值为1．若有一个因式是（为正数），那么的值为______，另一个因式为______．
12、因式分解：=______，=________．
13、如图，中，，，把沿翻折，使点落在边上的点处，且，那么的度数为________．

14、“厉害了，华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器鲲鹏1．据了解，该处理器釆用7纳米工艺制造，已知1纳米=0.000000001，则7纳米用科学计数法表示为___________．
15、已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．
16、如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，，，，，，所对应的点且与轴平行的直线围城的．从下向上，将面积依次记为，，，，（为正整数），则____，____．

17、计算-=__________.
18、若x2+ax+4是完全平方式，则a=_____．
19、《九章算术》勾股卷有一题目：今有垣高一丈.依木于垣，上于垣齐.引木却行四尺，其木至地，问木长几何？意即：一道墙高一丈，一根木棒靠于墙上，木棒上端与墙头齐平，若木棒下端向后退，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向后退了四尺时，木棒上端恰好落到地上，则木棒长______尺(1丈=10尺).

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．
21、如图，已知E、F在AC上，AD//CB，且，．
求证：（1）（2）．

22、如图，网格中小正方形的边长为1，（0，4）．

(1)在图中标出点，使点到点，，，的距离都相等；
(2)连接，，，此时是___________三角形；
(3)四边形的面积是___________．
23、某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元．甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批恤衫商店共获利多少元？
24、一次函数的图象过M（6，﹣1），N（﹣4，9）两点．
（1）求函数的表达式．
（2）当y＜1时，求自变量x的取值范围．
25、计算：
（1）计算：
（2）计算：
（3）先化简，再求值，其中．
26、（1）求式中x的值：；
（2）计算：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．
【详解】解：∵随的增大而增大，
∴k