吉林省长春市解放大路中学2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知A(a，b)，B(c，d)是一次函数y=kx﹣3x+2图象上的不同两个点，m=(a﹣c)(b﹣d)，则当m＜0时，k的取值范围是()
A．k＜3 B．k＞3 C．k＜2 D．k＞2
2、下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误()．

A．① B．② C．③ D．④
3、如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是（）
A．六边形 B．八边形 C．正六边形 D．正八边形
4、如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（）

A． B． C． D．
5、下列各数中，是无理数的是()
A． B． C．0 D．
6、如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为()

A．115° B．105° C．95° D．85°
7、如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝()
A．36 B．20 C．52 D．14
8、《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：_________________．
10、现在美国麻省理工大学攻读博士学位的后中国“天才少年”曹源经过潜心研究，发现将两层石墨烯，旋转到特定的“魔法角度”（）叠加时，它们可以在零阻力的情况下传导电子，成为超导体，他因此荣登世界顶级科学期刊《自然》，2018年度十大科学家之首！石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为_____________米.
11、如图，中，一内角和一外角的平分线交于点连结，_______________________.

12、据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝0.000000001m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_____．
13、函数的自变量的取值范围是．
14、在平行四边形中，，，，那么的取值范围是______．

15、计算=________________．
16、如图，在中,，，，点在上，将沿折叠,点落在点处，与相交于点，若，则的长是__________.

17、“厉害了，华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器鲲鹏1．据了解，该处理器釆用7纳米工艺制造，已知1纳米=0.000000001，则7纳米用科学计数法表示为___________．
18、己知a2-3a+1=0，则数式(a+1)(a-4)的值为______。
19、分解因式____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、(1)计算:
(2)已知，求的值.
21、解不等式（组）
（1）
（2）
22、如图，已知A(3，0)，B(0，-1)，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC
（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ；
（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，直接写出此时∠APB的度数及P点坐标

23、传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等．在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格．
24、已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.
25、先化简，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．
26、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B=65°，求∠NMA的度数；
（2）连接MB，若AC＝12cm，BC=8cm．
①求△MBC的周长；
②在直线MN