北京市西城区第十五中学2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析.docx

北京市西城区第十五中学2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一次函数上有两点（，），（，），则下列结论成立的是（）
A． B． C． D．不能确定
2、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
3、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A． B． C． D．
4、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3
5、点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（）
A． B． C． D．
6、点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）
A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，﹣1）
7、的倒数是（）
A． B． C． D．
8、把一副三角板按如图叠放在一起，则的度数是

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若二次根式有意义，则x的取值范围是▲．
10、如图，将△ABC沿着AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，则CF=______.

11、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．
12、计算：______.
13、若分式的值为0，则的值为______．
14、若将三个数、、表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖的数是_______．

15、等腰三角形ABC中，∠A＝40°，则∠B的度数是___________．
16、游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥1.2公里的桥B下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_________．
17、如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图，该型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为_________．（边缘部分的厚度忽略不计）

18、若，，则=_________．
19、已知：，，则__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点驶向终点，在整个行程中，龙舟离开起点的距离(米)与时间(分钟)的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）起点与终点之间相距．
（2）分别求甲、乙两支龙舟队的与函数关系式；
（3）甲龙舟队出发多少时间时两支龙舟队相距200米？

21、如图，和中，，，，点在边上.
（1）如图1，连接，若，，求的长度；
（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；
（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.

22、如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．

（1）填空：点的坐标是__________，点的坐标是________；
（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；
（3）求的面积．
23、（1）解不等式，并把解表示在数轴上．

（2）解不等式组．
24、计算
（1）（2）
25、先观察下列等式，再回答问题：
①；
②；
③；
（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)
（2）根据上述规律，解答问题：
设，求不超过的最大整数是多少？
26、在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点，分别在等边的，边上，且，，交于点.求证：.

同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题，请你给出答案并说明理由.
（1）若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
（2）若将题中的点，分别移动到，的延长线上，是否仍能得到？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】首先判断出一次函数的增减性，然后根据A，B点的横坐标可得答案.
【详解】解：∵一次函数中，
∴y随x的增大而减小，
∵2＜3，
∴，
故选：A.
本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性与k的关系是解题的关键.
2、答案：D
【解析】根据平行四边形判定定理进行判断：
A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；
B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行