吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是
A． B． C． D．
2、下列运算错误的是（）
A． B． C． D．
3、一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是()
A．a＋b B． C． D．
4、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
5、在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为()
A．(5，6)B．(－5，－6)C．(－5，6)D．(5，－6)
6、如果一个三角形的两边长分别为2、x、13，x是整数，则这样的三角形有（）
A．2个 B．3个 C．5个 D．13个
7、下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
8、方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）
A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于_____．
10、如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________

11、使函数有意义的自变量的取值范围是_______.
12、如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，．若的面积为18，给出下列命题：①的面积为16；②的面积和四边形的面积相等；③点是的中点；④四边形的面积为;其中，正确的结论有_____________．

13、当x=______，分式的的值为零。
14、已知：如图，中，，外角，则____________________

15、在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是________．
16、如图,，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

17、一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
18、如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为______．

19、如图，，，，若，则的长为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算
（2）运用乘法公式计算
（3）因式分解：
（4）因式分解：
21、在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）

22、如图，在坐标系的网格中，且三点均在格点上．
（1）C点的坐标为；
（2）作关于y轴的对称三角形；
（3）取的中点D，连接A1D，则A1D的长为．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+n的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A(m，4)．
(1)求m、n的值；
(2)设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；
(3)直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．

24、如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

25、化简并求值：，其中x=﹣1．
26、化简求值：
（1）已知，求的值．
（2）已知，求代数式的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是．
【详解】解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，
A、，
B、，
C、，
D、，
故选A．
本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心．
2、答案：C
【分析】根据负整数指数幂，逐个计算，即可解答．
【详解】A.，正确，故本选项不符合题意；
B.，正确，故本选项不符合题意；
C.，错误，故本选项符合题意；
D.，正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
本题主要考查了负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数．
3、答案：D
【解析】设工程总量为m，表示出甲，乙的做工速度．再求甲乙合作所需的天数．
【详解】设工程总量为m，则甲的做工速度为，乙的做工速度．
若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数为
．
故选D．
没有工作总量的可以设出工作