吉林省柳河县2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

吉林省柳河县2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算正确的是（）
A． B．= C． D．
2、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、如图，，，，则的度数是（）

A． B． C． D．
4、如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD
5、每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）
册数01234人数31316171A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
6、下列说法中正确的是（）
A．带根号的数都是无理数 B．不带根号的数一定是有理数
C．无限小数都是无理数 D．无理数一定是无限不循环小数
7、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）
A． B． C． D．
8、禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．
10、因式分解：______．
11、在平面直角坐标系中，点A(3，-2)关于y轴对称的点坐标为________．
12、如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．
13、若数据的方差是，则数据的方差是__________．
14、若点与点关于轴对称，则_______.
15、已知，，则的值是________________________．
16、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．

17、比较大小：_____1．（填“＞”、“=”或“＜”）
18、如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_____．

19、若最简二次根式与能够合并，则=__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、BC的中点，EF⊥AC，垂足F；

（1）求证：AD＝DE；
（2）求证：DE⊥EF．
21、已知与成正比例，且时，．
求y与x之间的函数关系式；
若点是该函数图象上的一点，求m的值．
22、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴交于点，与相交于点．
（1）求点的坐标；
（2）在轴上一点，若，求点的坐标；
（3）直线上一点，平面内一点，若以、、为顶点的三角形与全等，求点的坐标．

23、直角坐标系中，A，B，P的位置如图所示，按要求完成下列各题：

（1）将线段AB向左平移5个单位，再向下平移1个单位，画出平移后的线段A1B1；
（2）将线段AB绕点P顺时针旋转90°，画出旋转后的线段A2B2；
（1）作出线段AB关于点P成中心对称的线段A1B1．
24、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
(1)求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于E，F两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)证明：AE=AF．

25、阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据，如图，，，是的角平分线，求证：．

证明：是的角平分线
（）
又（）
（）
（）
（）
又（）
（）
（）
26、已知，，求.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可.
【详解】A.x3•x4＝x7，故本选项不合题意；
B.（x3）4＝x12，正确，故本选项符合题意；
C.x6÷x2＝x4，故本选项不合题意；
D.（3b3）2＝8b6，故本选项不合题意.
故选：B.
此题考查同底数幂的乘除法运算法则，幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2、答案：D
【分析】分式有意义的条件是分母不为．
【详解】代数式有意义，
，

故选D．
本题运用了分式有意义的条件知识点，关键要知道分母不为是分式有意义的条件．
3、答案：C
【