吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2x+1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是()
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．不能确定
2、若式子有意义的字母的取值范围是（）
A． B．且 C． D．
3、如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
4、下列图形中，不具有稳定性的是（）
A． B． C． D．
5、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．3x+3y+1＝3（x+y）+1 B．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2
C．（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2 D．x（x﹣y）＝x2﹣xy
6、下列交通标识图中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）

A．1 B．2
C．3 D．4
8、将变形正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=________．
10、化简：=_____________.
11、如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为_____．

12、如图，在中，，点是边上一动点（不与点重合），过点作的垂线交于点，点与点关于直线对称，连接，当是等腰三角形时，的长为__________．

13、计算的结果是_________．
14、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=45°，DE是AB边上的高，BE=2，则AB的长是____．

15、在实数－5，－，0，π，中，最大的数是________．
16、如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为_______．

17、若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是_____．
18、如图，△ABC的三个顶点均在5×4的正方形网格的格点上，点M也在格点上（不与B重合），则使△ACM与△ABC全等的点M共有__________个．

19、在△ABC中，，AB=4，，则AC=______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求代数式的值，其中
21、如图，，，.

（1）点到轴的距离为：______；
（2）的三边长为：______，______，______；
（3）当点在轴上，且的面积为6时，点的坐标为：______.
22、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；
（2）设，．
①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

23、如图，在ABC中，∠C=90°，AC=BC．AD平分∠CAB交BC于点D．DEAB于点E，且AB=6cm．求ΔBDE的周长．

24、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度数.

25、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC为0.7米.
（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；
（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？

26、分解因式：
①4m2﹣16n2
②（x+2）（x+4）+1

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先根据一次函数y=2x+1中k=2判断出函数的增减性，再根据-3＜2进行解答即可．
【详解】∵一次函数y=2x+1中k=2>0，
∴此函数是增函数，
∵−3<2，
∴y1<y2.
故选B.
本题考查了一次函数的知识点，解题的关键是熟练的掌握一次函数的性质与其图象上点的坐标特征.
2、答案：B
【分析】直接利用二次根式有意义的条件以及结合分式有意义的条件得出答案．
【详解】解：使式子有意义，则x-1≥0，且x-1≠0，解得：x≥1且x≠1．故选：B．
此题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，正确把握相关性质是解题关键．
3、答案：D
【解析