呼和浩特市第六中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

呼和浩特市第六中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x＝0 B．x＝5 C．x≠5 D．x≠0
2、如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：
①是等腰三角形；②；
③若，；④．
其中正确的有()

A．个 B．个 C．个 D．个
3、如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（）

A．36°
B．54°
C．60°
D．72°
4、不等式组的整数解的个数是()
A．2 B．3 C．4 D．5
5、2019年8月8日晚，第二届全国青年运动会在太原开幕，中国首次运用5G直播大型运动会．5G网络主要优势在于数据传输速率远远高于以前的蜂窝网络，比4G蜂窝网络快100倍．另一个优势是较低的网络延迟(更快的响应时间)，低于0.001秒．数据0.001用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
6、如图，在的正方形网格中，的大小关系是（）

A． B．
C． D．
7、若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）
A．扩大为原来的3倍； B．缩小为原来的； C．缩小为原来的； D．不变；
8、约分的结果是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，-1），点C在同一坐标平面中，且△ABC是以AB为底的等腰三角形，若点C的坐标是（x，y），则x、y之间的关系为y=______（用含有x的代数式表示）．

10、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为_______________．
11、若（x-1）x+1=1，则x=______．
12、如图，在中，，，边的垂直平分线交，于，，则的周长为__________．

13、若关于的方程无解，则的值为________．
14、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________．
15、如图,下列推理:①若∠1=∠2,则；②若则∠3=∠4；③若,则；④若∠1=∠2,则。其中正确的个数是(填序号)__________。

16、分解因式：3a2+6a+3=_____．
17、如图，已知，，AC=AD．给出下列条件:①AB=AE；②BC=ED；③；④.其中能使的条件为__________（注：把你认为正确的答案序号都填上）.

18、因式分解：_________．
19、从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是你认为适合参加决赛的选手是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）；
（2）先化简，再求值.[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．
21、如图，是等边三角形，点是的中点，，过点作，垂足为,的反向延长线交于点．
（1）求证：；
（2）求证：垂直平分．

22、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．

23、解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

24、如图，点，分别在的边上，，，．求证：

25、（1）计算：（﹣1）2020+﹣|﹣|+（π﹣2019）0
（2）解方程组：
26、如图，点为上一点，，，，求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．
【详解】解：由题意得，x﹣1≠0，
解得x≠1．
故选：C．
本题主要考查分式有意义的条件：分母不为零，掌握分式有意义的条件是解题的关键.
2、答案：B
【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质可得∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，然后利用等角对等边即可得出DB=DF，EF=EC，从而判断①和②；利用三角形的内角和定理即可求出∠ABC＋∠ACB，然后利用角平分线的定义和三角形的内角和定理即可求出∠BFC，从而判断③；然后根据∠ABC不一定等于∠ACB即可判断④．
【详解】解：∵与的平分线交于点，
∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB
∵
∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB
∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC
∴DB=DF，EF=EC，
即是等腰三角形，故①正确；
∴DE=DF＋EF=BD＋CE，故②正确；
∵∠A=50°
∴∠ABC＋∠ACB=180°－∠A=130°
∴∠FBC＋∠FCB=（∠ABC＋∠ACB）=65°
∴∠BFC=180°－（∠