吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列二次根式中的最简二次根式是（）
A． B． C． D．
2、式子有意义的条件是()
A．x≠2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x＞2
3、如图，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论:①CD=ED；②AC+BE=AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE=∠BAC；⑤=AB:AC，其中结论正确的个数有()

A．5个 B．4个
C．3个 D．2个
4、如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC与∠A的大小关系是（）

A．∠BOC=2∠A B．∠BOC=90°+∠A
C．∠BOC=90°+∠A D．∠BOC=90°－∠A
5、若关于、的二元一次方程有一个解是，则（）．
A．2 B．3 C．4 D．5
6、甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（）
A． B． C． D．
7、老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算．其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．
老师：，甲：，乙：，丙：，丁：1
接力中，计算出现错误的是（）．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8、若，则的值为（）
A． B．1 C．-1 D．-5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果，则______.
10、如图，直线经过原点，点在轴上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则______．

11、如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_______________．

12、若分式的值为0，则x的值为___________．
13、用反证法证明在△ABC中，如果AB≠AC，那么∠B≠∠C时，应先假设________．
14、计算：＝____．
15、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.

16、如图，点、、都是数轴上的点，点、关于点对称，若点、表示的数分别是2，，则点表示的数为____________．

17、一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，正确的是__________.

18、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴上，点在边上，将该矩形沿折叠，点恰好落在边上的处.若，，则点的坐标是__________．

19、一个正方形的边长为3，它的边长减少后，得到新正方形的周长为，与之间的函数表达式为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校计划组织1920名师生研学，经过研究，决定租用当地租车公司一共40辆A、B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息．（注：载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数）设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．

（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱，并求此方案的租车费用．
21、甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），、与甲班植树的时间x（时），之间的部分函数图象如图所示．

（1）当时，分别求、与x之间的函数关系式；
（2）若甲班植树6个小时后，该班仍保持原来的工作效率，乙班则通过加人数提高了工作效率，这样又植树2小时后，两班植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵？
22、按要求作图并填空：
（1）作出关于轴对称的；
（2）作出过点且平行于轴的直线，则点关于直线的对称点的坐标为______．
（3）在轴上画出点，使最小．

23、（1）已知3x=2y=5z≠0，求的值；
（2）某市政工程计划将安装的路灯交给甲、乙两家灯饰厂完成，已知甲厂生产100个路灯与乙厂生产150个路灯所用时间相同，且甲厂比乙厂每天少生产10个路灯，问甲、乙两家工厂每天各生产路灯多少个？
24、如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中线，且CE＝1，DE＝2，AE＝1．
（1）∠ADC是直角吗？请说明理由．
（2）求DF的长．

25、我县某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计，数据如图所示．根据图示信息解答下列问题：
（1）请你