北京师范大学附属中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

北京师范大学附属中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（）

A． B．或 C． D．
2、如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）

A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE
3、a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（）
A．7 B．9 C．21 D．25
4、已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（）
A．4 B．6 C．8 D．10
5、如图，已知，，与交于点，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）

A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③
6、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8
7、若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为()
A．9 B．12 C．7或9 D．9或12
8、如图，BP平分∠ABC，∠ABC=∠BAP=60°，若△ABC的面积为2cm2，则△PBC的面积为（）

A．0.8cm2 B．1cm2 C．1.2cm2 D．无法确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________．
10、如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC＝5，BC＝8，则△AEC的周长最小值为_____．

11、如图，将绕着顶点逆时针旋转使得点落在上的处，点落在处，联结，如果，，那么__________．

12、观察探索：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1
根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝__．（n为正整数）
13、克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐__________克．
14、“内错角相等，两直线平行”的逆命题是_____．
15、如图，已知在中已知，，，且，，，，…，，则的值为__________．

16、若，，，则的大小关系用“＜”号排列为_________．
17、如图，中，一内角和一外角的平分线交于点连结，_______________________.

18、已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形．其中正确说法的是__________．(把你认为正确结论的序号都填上)
19、如图，点在内，因为，，垂足分别是、，，所以平分，理由是______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，．
（1）若，作，点在内．
①如图1，延长交于点，若，，则的度数为；
②如图2，垂直平分，点在上，，求的值；
（2）如图3，若，点在边上，，点在边上，连接，，，求的度数．

21、如图，在中，D是的中点，，垂足分别是．
求证：AD平分．

22、（1）在等边三角形中，

①如图①，，分别是边，上的点，且，与交于点，则的度数是___________度；
②如图②，，分别是边，延长线上的点，且，与的延长线交于点，此时的度数是____________度；
（2）如图③，在中，，是锐角，点是边的垂直平分线与的交点，点，分别在，的延长线上，且，与的延长线交于点，若，求的大小（用含法的代数式表示）．
23、小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
24、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
(3)P为x轴上一动点，当AP+CP有最小值时，求这个最小值．

25、已知点A（a+2b，1），B（7，a﹣2b）．
（1）如果点A、B关于x