吉林省长春市南关区东北师大附中2025年数学八上期中复习检测模拟试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年数学八上期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、分式方程的解为（）
A． B． C． D．
2、4的算术平方根是（）
A．4 B．2 C． D．
3、已知点M（a，﹣2）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则a的值为（）
A．﹣1 B．1 C． D．﹣
4、如图，AB∥DE，∠CED＝31°，∠ABC＝70°．∠C的度数是（）

A．28° B．31° C．39° D．42°
5、小亮对一组数据16，18，20，20，3■，34进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，但小亮依然还能准确获得这组数据的（）
A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数
6、下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
7、点P（﹣3，﹣4）位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（）
A．1 B．2 C．4 D．无数
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为_________
10、如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为__________.

11、已知点与点关于直线对称，那么等于______．
12、已知：，，计算：的值是_____．
13、华为手机上使用的芯片,,则用科学记数法表示为__________
14、如图，在中，，以点为圆心，为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点.设，，若，则__________（用含的式子表示）．

15、如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为_____．

16、在中，，为直线上一点，为直线上一点，，设，．

（1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为__________．
（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为__________．
17、如图，在中，，，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是__________.

18、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2

19、如图，中，，，DE是BC边上的垂直平分线，的周长为14cm，则的面积是______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，3）．

（1）求AB的长为____．
（2）在坐标轴上是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
21、“黄金8号”玉米种子的价格5元/kg，如果一次购买10kg以上的种子，超过10kg部分的种子价格打8折．
（1）购买8kg种子需付款元；购买13kg种子需付款元．
（2）设购买种子x（x>10）kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数关系式．
（3）张大爷第一次买了6kg种子，第二次买了9kg种子．如果张大爷一次性购买种子，会少花多少钱？
22、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣8，4）、B（﹣7，7）、C（﹣2，2）．

（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
23、某班级组织学生参加研学活动，计划租用一辆客车，租金为1000元，乘车费用进行均摊.出发前部分学生因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的，结果每名学生比原计划多付5元车费，实际有多少名学生参加了研学活动？
24、如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=，求AD的长．

25、已知，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且．

（1）如图1，若，求；
（2）如图2，连接，若，求证：．
26、（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）
（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】两边同乘2x（x-1），得
1（x-1）=2x，整理、解得：x=1．
检验：将x=1代入2x（x-1）≠0，
∴方程的解为x=1．
故选C
2、答案：B
【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．
【详解】解：4的算术平方根是：1．
故选：B.
此题主要考查了