呼和浩特市第六中学2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析.docx

呼和浩特市第六中学2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列语句是命题的是()
(1)两点之间，线段最短．
(2)如果，那么吗?
(3)如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．
(4)过直线外一点作已知直线的垂线．
A．(1)(2) B．(3)(4) C．(1)(3) D．(2)(4)
2、在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（）
A．AB=DE B．BC=EF C．AB=FE D．∠C=∠D
3、4的算术平方根是（）
A．4 B．2 C． D．
4、下列线段长能构成三角形的是（）
A．3、4、8 B．2、3、6 C．5、6、11 D．5、6、10
5、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12
6、若是一个完全平方式，则的值应是（）
A．2 B．-2 C．4或-4 D．2或-2
7、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A．10 B．7 C．5 D．4
8、如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（）

A．AB>AC=CE B．AB=AC>CE
C．AB>AC>CE D．AB=AC=CE
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则_____．
10、如图，中，，，把沿翻折，使点落在边上的点处，且，那么的度数为________．

11、如图，在六边形，，则__________°.

12、如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对岸AD最少要用小时．

13、方程的根是______。
14、如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．

15、如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，则______.（用含的代数式）.

16、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

17、分解因式：（x2+4）2﹣16x2＝_____．
18、如图，在中，，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于__________．

19、计算：__________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（2，3）、B（﹣1，2），将△ABC平移得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′，请解答下列问题：

（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；
（2）画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标为．
21、如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6),直线AB交y轴于点D,动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动,同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为t秒，
（1）求直线AB的解析式和CD的长.
（2）当△PQD与△BDC全等时,求a的值.
（3）记点P关于直线BC的对称点为，连结当t=3,时,求点Q的坐标.

22、已知，如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，并且和相交于点于．

（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，则______．
23、请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）

24、如图，在中，，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE．

（1）求证：点在的垂直平分线上；
（2）求的度数．
25、观察下列等式
第1个等式
第2个等式
第3个等式
第4个等式
……
（1）按以上规律列出第5个等式；
（2）用含的代数式表示第个等式（为正整数）.
（3）求的值．
26、已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么的值是__．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据命题的定义对四句话进行判断即可．
【详解】（1）两点之间，线段最短，它是命题；(2)如果，那么吗?不