吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（）

A．14 B．18 C．20 D．26
2、已知函数图像上三个点的坐标分别是（）、（）、（），且.那么下列关于的大小判断，正确的是（）
A． B． C． D．
3、点P是直线y＝﹣x+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（）
A．2 B． C．1 D．
4、若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（）
A． B．且 C．且 D．且
5、计算结果是()
A．1 B．0 C． D．
6、已知三角形三边长3，4，，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
7、对于不为零的实数a，b，现有一组式子：，–，0，，–，0……，则第2019个式子是（）
A．0 B． C．– D．–
8、已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（）
A．2 B．±2 C．1 D．±1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分式与的最简公分母是____．
10、若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
11、将数字1657900精确到万位且用科学记数法表示的结果为__________．
12、已知，，则的值为__________．
13、△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．
14、如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为___________________．

15、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2

16、在如图所示的“北京2008年奥运会开幕小型张”中，邮票的形状是一个多边形．这个多边形的内角和等于__________°．

17、若二次根式有意义，则x的取值范围是___．
18、在Rt△ABC中，，，，则=_____．
19、分解因式：m2+4m＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通.港珠澳大桥东起香港口岸人工岛，向西止于珠海洪湾，总长约55千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通车当天，甲乙两辆巴士同时从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，已知甲乙两巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分钟到达洪湾，求两车的平均速度各是多少千米/时？
21、已知,求代数式的值.
22、如图，是等腰直角三角形，，为延长线上一点，点在上，的延长线交于点，．求证：．

23、如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC．

24、计算：
(1)
(2)
25、如图，等腰直角三角形中，，，点坐标为，点坐标为，且，满足．
(1)写出、两点坐标；
(2)求点坐标；
(3)如图，，为上一点，且，请写出线段的数量关系，并说明理由．

26、沿面积为正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长、宽之比为3：2，且面积为？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB＝DC，BC＝2BE＝8，根据三角形的周长公式计算即可．
【详解】∵DE是BC的垂直平分线，
∴DB＝DC，BC＝2BE＝8，
∵△ABC的周长为22，
∴AB+BC+AC＝22，
∴AB+AC＝14，
∴△ABD的周长＝AD+BD+AB＝AD+CD+AB＝AB+AC＝14，
故选A．
本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
2、答案：B
【分析】根据图像，利用反比例数的性质回答即可．
【详解】解：画出的图像，如图

当时，．
故选：B
此题考查了反比例函数图象的性质．反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、三象限；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、四象限．理解和掌握反比例函数的性质是解题的关键．本题通过图像法解题更简单．
3、答案：C
【分析】首先判定当OP⊥AB的时候，OP最小，然后根据函数解析式求得OA、OB，再根据勾股定理求得AB，进而即可得出OP.
【详解】设直线y=﹣x+与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点O作直线AB的垂线，垂足为点P，此时线段OP最小，如图所示：

当x=0时，y=，
∴点A（0，），
∴OA=；
当y=0时，求得x=