北京师范大学附属中学2025年数学八上期中复习检测模拟试题含解析.docx

北京师范大学附属中学2025年数学八上期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题是假命题的是（）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等 B．直角三角形的两个说角互余
C．同旁内角互补 D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
2、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点，，……在射线上，点，，……在射线上，，，，……均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐标是（）

A． B． C． D．
3、下列命题中为假命题的是()
A．无限不循环小数是无理数 B．代数式的最小值是1
C．若，则 D．有三个角和两条边分别相等的两个三角形一定全等
4、如果是一个完全平方式，则n值为（）
A．1； B．-1； C．6； D．±1．
5、8的平方根为（）
A．2 B．-2 C． D．
6、下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()
A． B． C． D．
7、如图，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是()

A．AB=DE B．∠A=D C．AC=DF D．AC∥DF
8、在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（）

A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．
10、如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足为点E，△BDE是等边三角形，若AD＝4，则线段BE的长为______．

11、等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是______．
12、如果关于的方程有增根，则_______________.
13、若QUOTE，则QUOTE=_____．
14、若a﹣b＝6，ab＝2，则a2+b2＝_____．
15、用科学记数法表示：0.000002018＝_____．
16、为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的____________．
17、观察下列式：；
；
；
．
则________．
18、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg
19、因式分解：2x3y﹣8xy3＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；
（3）求出△ABC的面积．

21、如图是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分．其中点都在直角坐标系网格的格点上，每个小正方形的边长都等于1．

（1）请画出关于轴成轴对称图形的另一半，并写出，两点的对应点坐标．
（2）记，两点的对应点分别为，，请直接写出封闭图形的面积．
22、计算：
（1）
（2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)．
23、（1）分解因式：；
（2）用简便方法计算：．
24、已知：点D是等边△ABC边上任意一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE．
（1）说明△ABD≌△ACE的理由；
（2）△ADE是什么三角形？为什么？

25、如图，把△ABC平移，使点A平移到点O．

（1）作出△ABC平移后的△OB′C′；
（2）求出只经过一次平移的距离.
26、阅读下列材料，然后回答问题：
阅读：在进行二次根式的化简与运算时，可以将进一步化简：
方法一:
方法二:
（探究）选择恰当的方法计算下列各式：
（1）；
（2）．
（猜想）＝．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】利用角平分线的性质、直角三角形的性质、平行线的性质及等边三角形的判定分别判断后即可确定正确的答案．
【详解】解：A、角平分线上的点到角两边的距离相等，正确；B、直角三角形的两锐角互余，正确；C、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误；D、一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，正确，故选：C．
考查了角平分线的性质、直角三角形的性质及等边三角形的判定，属于基础性知识，难度不大．
2、答案：B
【分析】根据等边三角形的性质和以及外角的性质，可求得，可求得，由勾股定理得，再结合的直角三角形的性质，可得点横坐标为，利用中位线性质，以此类推，可得的横坐标为，的横坐标为……，所以的横坐标为，即得．
【详解】，为等边三角形，由三角形外角的性质，
，
，由勾股定理得
，的纵坐标为，
由的直角三角形的性质，可得
横坐标为，
以此