吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、丽丽同学在参加演讲比赛时，七位评委的评分如下表：她得分的众数是（）
评委代号评分A．分 B．分 C．分 D．分
2、下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
3、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克,那么原来这卷电线的总长度是()
A．米 B．（＋1）米 C．（+1）米 D．（+1）米
4、如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延长线于点D，若AD=2，则△ABE的面积为（）．

A．4 B．6 C．2 D．2
5、点P（－5，4）到y轴的距离是（）
A．5 B．4 C．－5 D．3
6、下列运算正确的是（）
A．a+b＝a B．a÷a＝a C．a•a＝a D．（﹣a）＝﹣a
7、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（）

A．14 B．18 C．20 D．26
8、若分式有意义，则应满足的条件是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值为零，则x的值等于_____．
10、一个直角三角形的一条直角边长为12，斜边长13，则另一条直角边长度为__________．
11、如图，AH⊥BC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_____个．

12、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
13、若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为____．
14、定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为___．
15、把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．
16、如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝______°．

17、甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．
18、计算：(x+a)(y-b)=______________________
19、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元．
（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？
（2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和12名女生组成，求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？
21、第7届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉开幕，为备战本届军运会，某运动员进行了多次打靶训练，现随机抽取该运动员部分打靶成绩进行整理分析，共分成四组：(优秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，绘制了如下不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出本次统计成绩的总次数和图中的值.
(2)求扇形统计图中(合格)所对应圆心角的度数.
(3)请补全条形统计图.
22、先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.
23、如图，在中，是上的一点，若，，，，求的面积．

24、先化简，再求值：，其中，.
25、（问题原型）如图1，在等腰直角三形ABC中，∠ACB=90°，BC=1．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为．
（初步探究）如图2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积并说明理由．
（简单应用）如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连续CD，求△BCD的面积(用含a的代数式表示)．

26、甲、乙两车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地．甲、乙两车距B地的路程（）与各自行驶的时间（）之间的关系如图所示．
（1）求甲车距地的路程关于的函数解析式；
（2）求乙车距地的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）当甲车到达地时，乙车距地的路程为

参考答案
一、单选题（本