呼和浩特市第六中学2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

呼和浩特市第六中学2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将多项式分解因式，结果正确的是（）
A． B．
C． D．
2、如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为()

A．cm B．cm C．cm D．3cm
3、下列说法正确的是()
A．4的平方根是2 B．－8的立方根是－2
C．40的平方根是20 D．负数没有立方根
4、如图，在等边△ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD=AM，②∠MCA=60°，③CM=2CN，④MA=DM中，正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、若点，在直线上，且，则该直线经过象限是（）
A．一、二、三 B．一、二、四 C．二、三、四 D．一、三、四
7、下列因式分解正确的是（）
A．x2+2x+1=x(x+2)+1 B．(x2-4)x=x3-4x C．ax+bx=(a+b)x D．m2-2mn+n2=(m+n)2
8、如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：①；②；③为等边三角形；④．其中正确的结论个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
10、某人一天饮水1679mL，精确到100mL是_____．
11、在中是分式的有_____个．
12、将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm1．

13、比较大小：_________（填“＞”或“＜”）
14、当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．
15、一组数据为：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是_____．
16、关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为____．
17、实数，，，，中，其中无理数出现的频数是______________．
18、若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_____．
19、如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么的值是__．
21、已知：如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）在下图中作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；
（2）的面积为（直接写出答案）；
（3）在轴上作出点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）．

22、已知，，求和的值．
23、如图，在中，∠．

（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知，求的度数．
24、已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE

（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度数．
25、解分式方程：.
26、已知x1+y1+6x﹣4y+13=0，求（xy）﹣1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】先提取公因式x，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）．
解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），
故选D．
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．
2、答案：A
【解析】因为在直角三角形中,∠A=30°,BC=4,故∠CBA=60°,根据折叠的性质得:
故得:
DB=,,根据折叠的性质得:
,
故△EDB为直角三角形,又因为,故DE=DBtan30°=cm,
故答案选A.
3、答案：B
【分析】根据平方根的定义可判断A、C两项，根据立方根的定义可判断B、D两项，进而可得答案．
【详解】解：A、4的平方根是±2，所以本选项错误；
B、－8的立方根是－2，所以本选项正确；
C、40的平方根是，即，所以本选项错误；
D、负数有立方根，所以本选项错误．
故选：B．
本题考查的是平方根和立方根的定义，属于基础题型，熟练掌握二者的概念是解题关键．
4、答案