咸宁市通城县2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

咸宁市通城县2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若a+b=3，ab=2，则a2+b2的值是（）
A．2.5 B．5 C．10 D．15
2、计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（）
A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab
3、是（）
A．分数 B．整数 C．有理数 D．无理数
4、如图，在中，，平分，交于点，，交的延长线于点，，则下列结论不正确的是（）

A． B． C． D．
5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40º，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数等于（）

A．20º B．30º
C．40º D．50º
6、如图，在中，，，，以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，则到的距离为（）

A． B． C．3 D．
7、要使分式有意义，x的取值应满足（）
A．x≠1 B．x≠﹣2 C．x≠1或x≠﹣2 D．x≠1且x≠﹣2
8、在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，则这个三角形一定是（）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，ABCDE是正五边形，△OCD是等边三角形，则∠COB=_____°．

10、如图,是的角平分线,于,若,,的面积等于,则_______．

11、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°．

12、计算：__________．
13、如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为_______________．

14、如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．

15、用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:
____________________________________________．
16、如果分式的值为零，那么x等于____________
17、8的立方根为_______.
18、数据-3、-1、0、4、5的方差是_________．
19、写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知港口A与灯塔C之间相距20海里，一艘轮船从港口A出发，沿AB方向以每小时4海里的速度航行，4小时到达D处，测得CD两处相距12海里，若轮船沿原方向按原速度继续航行2小时到达小岛B处，此时船与灯塔之间的距离为多少海里？

21、计算：
（1）﹣12019+﹣
（2）（﹣3x2y）2•2x3÷（﹣3x3y4）
（3）x2（x+2）﹣（2x﹣2）（x+3）
（4）（）2019×（﹣2×）2018
22、某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥．
（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？
（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？
23、如图，平分，交于点，，垂足为，过点作，交于点．求证：点是的中点．

24、如图①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点(不含端点A，B)，连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G．

(1)求证：AE＝CG；
(2)若点E运动到线段BD上时(如图②)，试猜想AE，CG的数量关系是否发生变化，请证明你的结论；
(3)过点A作AH⊥CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M(如图③)，找出图中与BE相等的线段，直接写出答案BE=
25、在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点，分别在等边的，边上，且，，交于点.求证：.

同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题，请你给出答案并说明理由.
（1）若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
（2）若将题中的点，分别移动到，的延长线上，是否仍能得到？
26、已知一次函数y1＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0）
（1）若一次函数y2＝bx﹣k，y1与y2的图象交于点(2，3)，求k，b的值；
（2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数有最大值3，求此时一次函数y1的