咸宁市通城县2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析.docx

咸宁市通城县2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，，，点到的距离是（）

A． B． C． D．
2、下列各式：中，是分式的共有（）个
A．2 B．3 C．4 D．5
3、在等腰三角形中，，则可以有几个不同值（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4、某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（）
A． B． C． D．
5、如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45°，再前进5m后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是()

A．10米 B．20米 C．40米 D．80米
6、如图，点C在AD上，CA＝CB，∠A＝20°，则∠BCD＝()

A．20° B．40° C．50° D．140°
7、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是______.

10、关于x的分式方程无解，则m的值为_______．
11、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．

12、若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_____．
13、勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树的主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为，…，第个正方形和第个直角三角形的面积之和为．
设第一个正方形的边长为1．
请解答下列问题：
（1）______．
（2）通过探究，用含的代数式表示，则______．

14、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝_________.

15、若的3倍与2的差是负数，则可列出不等式______．
16、若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
17、一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．
18、已知,则=__________.
19、如图，等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3＝D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4＝D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边△A3C3C4；…且点A1，A2，A3，…都在直线C1C2同侧，如此下去，可得到△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1，则△AnCnCn＋1的周长为_______(n≥1，且n为整数)．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在石家庄地铁3号线的建设中，某路段需要甲乙两个工程队合作完成.已知甲队修600米和乙队修路450米所用的天数相同，且甲队比乙队每天多修50米.
(1)求甲队每天修路多少米？
(2)地铁3号线全长45千米，若甲队施工的时间不超过120天，则乙队至少需要多少天才能完工？
21、计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5
22、如图，直线过点A（0，6），点D（8，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B．
（1）求直线的解析式和点B的坐标；
（2）连接AC，求的面积；
（3）若在AD上有一点P，把线段AD分成2：3的两部分时，请直接写出点P的坐标（不必写解答过程）．

23、已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为直线BC上一点．
（1）如图1，当E在线段BC上，且DE＝AD时，求BE的长；
（2）如图2，点E为BC延长长线上一点，若BD＝BE，连接DE，M为ED的中点，连接AM，CM，求证：AM⊥CM；
（3）如图3，在（2）条件下，P，Q为AD边上的两个动点，且PQ＝5，连接PB、MQ、BM，求四边形PBMQ的周长的最小值．

24、如图，已知四边形中，，求四边形的面积.

25、建立模型：
如图1，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝BA，直线ED经过点B，过A作AD⊥ED于D，过C作