吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析.docx

吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若是完全平方式，则m的值是（）
A．－1 B．7 C．7或－1 D．5或1
2、当x时，分式的值为0（）
A．x≠- B．x=- C．x≠2 D．x=2
3、在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、下列各数组中，不是勾股数的是()
A．，， B．，，
C．，， D．，，（为正整数）
5、如果向西走3米，记作-3m，那么向东走5米，记作（）．
A．3m B．5m C．-3m D．-5m
6、已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（）
A．2 B． C．4 D．
7、如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论正确的有()个
①；②；③；④是等腰三角形；⑤.

A．个 B．个 C．个 D．个
8、4的平方根是（）
A．2 B．16 C．±2 D．±
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.

10、中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为______厘米/秒．

11、一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_____克．
12、AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____小时后与乙相遇．

13、如图，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝_____度.

14、若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y+1的值为_____．
15、如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____．

16、如图，在中，，点为边上的一点，，，交于点，交于点．若，图中阴影部分的面积为4，，则的周长为______．

17、三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_____．
18、已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，则这个等腰三角形的腰长为__________．
19、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图：已知直线经过点，．

（1）求直线的解析式；
（2）若直线与直线相交于点，求点的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集．
21、（1）计算：
（2）先化简，后求值：；其中
22、在中，，点、分别在、上，，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求证：．

23、如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F．若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N．若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？

24、如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S△ABD＝12，求DF的长.

25、如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，点D是AB边上的一点（点D不与A，B重合），连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE＝CD，连接DE，AE．
（1）求证：△CBD≌△CAE；
（2）若AD＝4，BD＝8，求DE的长．

26、如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠F和∠BDF的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：完全平方式的形式是a2±2ab+b2，本题首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项应为±8x，所以2（m﹣3）=±8，即m=7或﹣1．故答案选C．
考点：完全平方式．
2、答案：D
【分析】分式的值为的条件是：（1）分子等于零；（2）分母不等于零．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
【详解】解：∵分式的值为
∴
∴．
故选：D
本题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为这个条件．
3、答案：B
【解析】对称轴是两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后重合．
根据轴对称图形的概念