吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（）
A．50° B．65° C．50°或65° D．80°
2、下列代数式中,是分式的为（）
A． B． C． D．
3、如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错误的是（）

A．最高气温是30℃
B．最低气温是20℃
C．出现频率最高的是28℃
D．平均数是26℃
4、甲、乙两名运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2或t=5.其中正确的个数有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是（）

A．40° B．80° C．90° D．140°
6、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）
A．9，40，41 B．5，12，13 C．0.3，0.4，0.5 D．8，24，25
7、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（）

A．3 B．4 C．5 D．6
8、在分式，，，中，最简分式有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、七巧板被誉为“东方魔板”．小明利用七巧板（如图1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形（如图2）的周长是_____．

10、如图，一次函数和的图象交于点．则关于，的二元一次方程组的解是_________．

11、在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_____．
12、已知，，，比较，，的大小关系，用“”号连接为______．
13、如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．

14、世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有米的晶体管，该数用科学记数法表示为_____米．
15、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
16、如图，是边长为5的等边三角形，是上一点，，交于点，则______．

17、若分式的值为0，则的值为____．
18、已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．
19、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，，求的值．
21、如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；
（1）求a、b、c的值；
（2）判断a+b﹣c的平方根是有理数还是无理数．

22、如图，在中，是上的一点，若，，，，求的面积．

23、在中，，，于点,
（1）如图1，点，分别在，上，且，当，时，求线段的长；
（2）如图2，点，分别在，上，且，求证：；
（3）如图3，点在的延长线上，点在上，且，求证：;

24、解分式方程．
25、如图①，已知是等腰三角形，是边上的高，垂足为，是底边上的高，交于点．
（1）若．求证：≌；
（2）在图②,图③中，是等腰直角三角形，点在线段上(不含点)，，且交于点，，垂足为．
ⅰ）如图②，当点与点重合，试写出与的数量关系；
ⅱ）如图③，当点在线段上(不含点，)时，ⅰ）中的结论成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

26、解答下面两题：
（1）解方程：
（2）化简：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要分50°的角是顶角或底角两种情况分别进行求解．
解：（1）当这个内角是50°的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65°，65°；
（2）当这个内角是50°的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80°，50°；
所以这个等腰三角形的底角的度数是50°或65°．
故选C．
考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
2、答案：B
【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有