吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年八年级数学第一学期期中复习检测试题含解析.docx

吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年八年级数学第一学期期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，中，，的垂直平分线交于，交于，平分，则的度数为（）

A．30° B．32° C．34° D．36°
2、点P（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为（）
A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）
3、已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（）
A．1 B．2 C．4 D．5
4、如果解关于x的分式方程＝5时出现了增根，那么a的值是（）
A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．3
5、若x＜2，化简＋|3－x|的正确结果是()
A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x
6、下列各式：，，，，其中分式共有几个（）．
A．1 B．2 C．3 D．4
7、如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（）

A．10° B．20° C．30° D．50°
8、若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个三角形三边长分别是4，6，，则的取值范围是____．
10、计算：=__________．
11、如图，点E为∠BAD和∠BCD平分线的交点，且∠B＝40°，∠D＝30°，则∠E＝_____．

12、已知，则分式__________．
13、如果关于x的方程2无解，则a的值为______．
14、用不等式表示x的3倍与5的和不大于10是____________________；
15、如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为______________．

16、如图，，将直线向右平移到直线处，则__________°.

17、“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，梅花的花粉直径大约是0.00002米，数字0.00002用科学记数法表示为______
18、一个直角三角形的一条直角边长为12，斜边长13，则另一条直角边长度为__________．
19、一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、若，求（1）；（2）的值．
21、某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？
22、某校为了解学生对“安全常识”的掌握程度，随机抽取部分学生安全知识竞赛的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．图中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”．请根据统计图所提供的信息解答下列问题：

（1）被调查的总人数是人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角的度数为度；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1500人，请根据上述调查结果，估计该校学生中达到“基本了解”和“非常了解”共有人．
23、如图所示，，AD为△ABC中BC边的中线，延长BC至E点，使，连接AE．
求证：AC平分∠DAE

24、在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；
（2）将向右平移6个单位，作出平移后的并写出各顶点的坐标；
（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．
25、先化简，再求值并从中选取合适的整数代入求值．
26、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC、△AMN周长分别为13cm和8cm.

（1）求证：△MBE为等腰三角形；
（2）线段BC的长.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据，则∠ABC=∠C，由垂直平分线和角平分线的性质，得到∠ABC=∠C=2∠A，根据三角形内角和定理，即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴∠ABC=∠C，
∵平分，
∴，
∵DE垂直平分AB，
∴，
∴∠ABC=∠C=2∠A，
∵∠ABC+∠C+∠A=180°，
∴，
∴.
故选：D．
本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形性质、线段垂直平分线性质的应用，以及角平分线的性质.注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
2、答案：D
【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．
【详解】点P（﹣1，2）关于x轴