吉林省长春市南关区东北师大附中2025年数学八上期中考试模拟试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年数学八上期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，中，平分，平分，经过点，且，若，的周长等于12，则的长为（）

A．7 B．6 C．5 D．4
2、若点关于原点的对称点是，则m+n的值是()
A．1 B．-1 C．3 D．-3
3、如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出()

A．7个 B．6个 C．4个 D．3个
4、在下面四个数中，是无理数的是()
A．3.1415 B． C． D．
5、如图，在中，平分，平分，且交于，若，则的值为

A．36 B．9 C．6 D．18
6、点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标是()
A．(2，3) B．(-2，3) C．(2，-3) D．(-2，-3)
7、如下图，点是的中点，，，平分，下列结论：
①②③④
四个结论中成立的是（）

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
8、如果分式的值为0，则x的值是
A．1 B．0 C．－1 D．±1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，∠C＝26°，则∠EBA＝_____°．

10、某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是__________分
11、已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是_____．

12、已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．
13、已知，，则代数式的值是______________．
14、若，则可取的值为__________．
15、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为_____．
16、已知长为、宽为的长方形的周长为16，面积为15，则__________．
17、用四舍五入法，对3.5952取近似值，精确到0.01，结果为______．
18、若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．
19、计算=________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：，其中x=1．
21、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为，小正方形的顶点叫做格点，连续任意两个格点的线段叫做格点线段．

（1）如图1，格点线段、，请添加一条格点线段，使它们构成轴对称图形．
（2）如图2，格点线段和格点，在网格中找出一个符合的点，使格点、、、四点构成中心对称图形（画出一个即可）．
22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，求证：CD⊥AB．

23、如图，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）．

（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；
（2）作△ABC关于直线l1：y=-2（直线l1上各点的纵坐标都为-2）的对称图形△A2B2C2，写出点C关于直线l1的对称点C2的坐标．
（3）作△ABC关于直线l2：x=1（直线l2上各点的横坐标都为1）的对称图形△A3B3C3，写出点C关于直线l2的对称点C3的坐标．
（4）点P（m，n）为坐标平面内任意一点，直接写出：
点P关于直线x=a（直线上各点的横坐标都为a）的对称点P1的坐标；
点P关于直线y=b（直线上各点的纵坐标都为b）的对称点P2的坐标．
24、化简与计算
（1）将公式变形成已知与，求.（假定变形中所有分式其分母都不为0）
（2）
（3）计算：
（4）计算：，并把结果按字母升幂排列
25、某市为了鼓励居民节约用水，决定水费实行两级收费制度．若每月用水量不超过10吨（含10吨），则每吨按优惠价m元收费；若每月用水量超过10吨，则超过部分每吨按市场价元收费，小明家3月份用水20吨，交水费50元；4月份用水18吨，交水费44元．
（1）求每吨水的优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为吨，应交水费为元，请写出与之间的函数关系式．
26、“黄金8号”玉米种子的价格5元/kg，如果一次购买10kg以上的种子，超过10kg部分的种子价格打8折．
（1）购买8kg种子需付款元；购买13kg种子需付款元．
（2）设购买种子x（x>10）kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数关系式．
（3）张大爷第一次买了6kg种子，第二次买了9kg种子．如果张大爷一次性购