吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（）
A．2 B． C．4 D．
2、下列式子，，，，不是分式的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、若关于的方程的解为，则等于（）
A． B．2 C． D．-2
4、两张长方形纸片按如图所示的方式叠放在一起，则图中相等的角是（）

A．与 B．与 C．与 D．三个角都相等
5、下列图形中，已知，则可得到的是()
A． B． C． D．
6、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB、BC上分别找一点E、F，使△DEF的周长最小．此时，∠EDF=()

A．α B． C． D．180°-2α
7、已知反比例函数图像经过点（2，—3）,则下列点中必在此函数图像上的是（）
A．（2，3） B．（1，6） C．（—1，6） D．（—2，—3）
8、数0.0000045用科学记数法可表示为（）
A．4.5×10﹣7 B．4.5×10﹣6 C．45×10﹣7 D．0.45×10﹣5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，AB的中垂线分别交AB、BC于点E和D，点F在AC上，，且，则=______________.

10、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．

11、若关于x的方程无解，则m的值是____．
12、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是_____°．

13、若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。
14、计算：2a﹒a2=________．
15、ax＝5，ay＝3，则ax﹣y＝_____．
16、的平方根为_______
17、将长方形纸片ABCD沿EF折叠，如图所示，若∠1＝48°，则∠AEF＝_____度．

18、现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为.
19、已知关于的方程，当______时，此方程的解为；当______时，此方程无解．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图①中，以格点为端点画一条长度为的线段MN；
（2）在图②中，A、B、C是格点，求∠ABC的度数．

21、某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，且部分对应关系如下表所示．

（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费为3≤y≤10时，可携带行李的质量x的取值范围是．
22、为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本．
（1）求和两种图书的单价；
（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？
23、已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．

24、有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°，求这块钢板的面积．

25、某服装店用4500元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价一进价），这两种服装的进价、标价如表所示
类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）请利用二元一次方程组求A，B两种新式服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
26、分解因式：
（1）
（2）
（3）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据正比例函数的定义解答即可.
【详解】∵函数是正比例函数，
∴，
得m=2或m=4，
∵图象在第二、四象限内，
∴3-m，
∴m，
∴m=4，
故选：C.
此题考查正比例函数的定义、性质，熟记定义并掌握正比例函数的特点即可解答问题.
2、答案：A
【分析】形如（B0），A、B是整式且B中有字母的式子是分式，根据定义解答即可.
【详解】分式有，，，
不是分式的有，
故选：A