华东师大版2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析.docx

华东师大版2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费元，则电话卡上的余额（元）与通话时间（分钟）之间的函数图象是图中的（）
A． B．
C． D．
2、满足的整数是（）
A．－1，0，1，2 B．－2，－1，0，1 C．－1，1，2，3 D．0，1，2，3
3、如图，设k＝（a＞b＞0），则有（）

A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D．
4、下列命题是假命题的是（）
A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
5、如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）

A．82° B．72° C．60° D．36°
6、正比例函数y=2kx的图像如图所示，则关于函数y=(k-2)x+1-k的说法：①y随x的增大而增大；②图像与y轴的交点在x轴上方；③图像不经过第三象限；④要使方程组有解，则k≠-2；正确的是（）

A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④
7、下列各命题的逆命题是真命题的是
A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等
C．相等的角是同位角 D．等边三角形的三个内角都相等
8、若，且，则的值可能是（）
A．0 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当时，分式有意义．
10、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.
11、计算的结果中不含字母的一次项，则_____.
12、在等腰直角三角形ABC中，，在BC边上截取BD=BA，作的平分线与AD相交于点P，连接PC，若的面积为10cm2，则的面积为___________．

13、在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．
14、一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是_____．

15、已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为____.
16、计算:=_________.
17、计算：=__________（要求结果用正整数指数幂表示）．
18、在中，，为直线上一点，为直线上一点，，设，．

（1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为__________．
（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为__________．
19、已知x，y满足方程组，则9x2﹣y2的值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y＝的图像和性质，并解决问题．
（1）按照下列步骤，画出函数y＝的图像；
①列表；

②描点；
③连线．

（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）
（2）观察图像，填空；
①当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；
②此函数有最值（填“大”或“小”），其值是；
（3）根据图像，不等式＞x的解集为．
21、已知2x-1的算术平方根是3，y+3的立方根是-1，求代数式2x+y的平方根
22、从地到地全程千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路.已知汽车在国道上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，一辆客车从地开往地一共行驶了.求、两地间国道和高速公路各多少千米．(列方程组，解应用题)
23、如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

24、某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案：
方案一：第一次提价p%，第二次提价q%；
方案二：第一、二次均提价%；
如果设原价为1元，
（1）请用含p，p的式子表示提价后的两种方案中的产品价格；
（2）若p、q是不相等的正数，设p%=m，q%=n，请你通过演算说明：这两种方案，哪种方案提价多？
25、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒．
(1)求OA、OB的长；
(2)连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；
(3)过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．