吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、的相反数是（）
A． B． C． D．
2、如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（）

A．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
B．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
C．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
D．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
3、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为()
A．9 B．12 C．7或9 D．9或12
5、已知点A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）关于y轴对称，则m﹣n的值为（）
A．4 B．﹣1 C．1 D．0
6、图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2
7、下列运算中正确的是()
A． B． C． D．
8、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数235443则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）
A．1.65m，1.70m B．1.65m，1.65m
C．1.70m，1.65m D．1.70m，1.70m
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为_____．

10、若是完全平方公式，则__________．
11、已知a+＝5，则a2+的值是_____．
12、为了增强学生体质，某学校将“抖空竹”引阳光体育一小时活动，图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，则的度数是_____．

13、如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为______．

14、分解因式2m2﹣32＝_____．
15、我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．
16、如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与相交于点，与相交于点，若，，则的度数为____．

17、已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．

18、对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如3※1，因为3＜1．所以3※1＝3×1＝2．若x，y满足方程组，则x※y＝_____．
19、如图，在△ABC中，BF⊥AC于点F，AD⊥BC于点D，BF与AD相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则AE=_______________cm．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上得高AD=8,则边BC的长为________
21、（1）在等边三角形中，

①如图①，，分别是边，上的点，且，与交于点，则的度数是___________度；
②如图②，，分别是边，延长线上的点，且，与的延长线交于点，此时的度数是____________度；
（2）如图③，在中，，是锐角，点是边的垂直平分线与的交点，点，分别在，的延长线上，且，与的延长线交于点，若，求的大小（用含法的代数式表示）．
22、如图，AC平分∠BCD，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.
(1)若∠ABE＝60°，求∠CDA的度数；
(2)若AE＝2，BE＝1，CD＝4.求四边形AECD的面积．

23、解方程组：
（1）
（2）
24、如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6),直线AB交y轴于点D,动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动,同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为t秒，
（1）求直线AB的解析式和CD的长.
（2）当△PQD与△BDC全等时,求a的值.
（3）记点P关于直线BC的对称点为，连结当t=3,时,求点Q的坐标.

25、已知a+b=2，求（）•的值．
26、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．连接MB，若AB＝8cm，△MBC的周长是14cm．
(1)求BC的长；
(2)在直线MN上是否