华东师大版2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

华东师大版2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、不等式的解集在数轴上表示，正确的是（）
A． B．
C． D．
2、化简的结果是（）
A． B． C． D．
3、下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（）
A． B．
C． D．
4、下列各式运算正确的是（）
A． B． C． D．
5、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（）．
A．0 B． C．0和1 D．0或
6、若直线与的交点在x轴上，那么等于
A．4 B． C． D．
7、点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（）
A．0B．﹣1C．1D．72010
8、AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A．4 B．3 C．6 D．2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为_______．

10、若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_____
11、已知实数m，n满足则=_____．
12、已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=3cm，则线段AC的长为________.
13、若点和点关于轴对称，则__________．
14、如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为__________.

15、为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的____________．
16、若是一个完全平方式，则m的值是__________．
17、若分式的值为0，则x的值为_______.
18、一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．
19、某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_______米.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某市举行知识大赛，校、校各派出名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：
平均数中位数众数校选手成绩校选手成绩80（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
21、阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，…含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：．
请根据以上材料解决下列问题：
(1)式子：①，②，③，④中，属于对称式的是(填序号)
(2)已知．
①若，求对称式的值
②若，求对称式的最大值
22、（习题再现）课本中有这样一道题目：如图，在四边形中，分别是的中点，.求证：.（不用证明）

（习题变式）（1）如图，在“习题再现”的条件下，延长与交于点，与交于点，求证：.

（2）如图，在中，，点在上，，分别是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接，，求证：.

23、已知，在中，，点为边的中点，分别交，于点，．

（1）如图1，①若，请直接写出______；
②连接，若，求证：；
（2）如图2，连接，若，试探究线段和之间的数量关系，并说明理由．
24、某中学决定在“五·四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个．制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：
甲种材料（件）乙种材料（件）A道具68B道具104经过计算，制作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元．设组装A种道具x个，所需总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？
25、如图，在中，，，是的垂直平分线．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若的周长是，，求的周长．（用含，的代数式表示）

26、如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE⊥BC于点E．
（1）若∠C=80°，∠B=40°，求∠DAE的度数；
（2）若∠C＞∠B，试说明∠DAE=(∠C-∠B)；
（3）如图2，若将点A在AD上移动到A′处，A′E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA′E，请直接回答：（2）中的结论还正确吗？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先解不等式，再结合数轴判断即可．
【详解】解：，
，
解得：，
故选B．
本题考查一元一次不等式的解法