哈尔滨松北区七校联考2025年八年级数学上学期期中复习检测试题含解析.docx

哈尔滨松北区七校联考2025年八年级数学上学期期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列结论正确的是（）
A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等； B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； D．两个等边三角形全等.
2、下列因式分解正确的是()
A．x2–9=（x+9）（x–9） B．9x2–4y2=（9x+4y）（9x–4y）
C．x2–x+=（x−）2 D．–x2–4xy–4y2=–（x+2y）2
3、禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
4、下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）
A．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2 B．（x+2）（x+3）＝x2+5x+6
C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b） D．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）
5、如果（x+y﹣4）2+＝0，那么2x﹣y的值为（）
A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1
6、若（2x﹣y）2+M＝4x2+y2，则整式M为（）
A．﹣4xy B．2xy C．﹣2xy D．4xy
7、甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①，两城相距千米；
②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；
③乙车出发后小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距千米时，或
其中正确的结论有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
8、已知是完全平方式，则的值是()
A．5 B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．
10、因式分解：__________.
11、计算：_______．
12、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,则需要添加的一个条件是_________．

13、如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

14、若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
15、点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a=，b=.
16、将一次函数y=-2x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______．
17、等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_____．
18、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝_____度．

19、若分式的值为零，则x=______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解：
21、分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m．
22、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．

（1）求证：AE⊥BD；
（2）若AD＝2，CD＝3，试求四边形ABCD的对角线BD的长．
23、解方程组或计算：
（1）解二元一次方程组：；
（2）计算：（）2﹣（﹣1）（+1）．
24、如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(4,-3),且0A=5，在x轴上确定一点P，使△AOP是以OA为腰的等腰三角形．

（1）写出一个符合题意的点P的坐标；
（2）请在图中画出所有符合条件的△AOP．
25、计算：
（1）·(-3)-2
（2）
26、如图，在中，，以为直角边作等腰，，斜边交于点．

（1）如图1，若，，作于，求线段的长；
（2）如图2，作，且，连接，且为中点，求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】试题解析：
A两个锐角相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；
B中两角夹一边对应相等，能判定全等，故该选项正确；C一条斜边对应相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；D中两个等边三角形，虽然角相等，但边长不确定，所以不能确定其全等，所以D错误．故选B．
2、答案：D
【分析】利用以及进行因式分解判断即可.
【详解】A．原式=（x+3）（x–3），选项错误；
B．原式=（3x+2y）（3x–2y），选项错误；
C．原式=（x–）2，选项错误；
D．原式=–（x2+4xy+4y2）=–（x+2y）2，选项正确．
故选D．
本题主要考查了因式分解，熟练掌握相关公式是解题关键.
3、答案：B
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的