华东师大版2025年数学八上期中综合测试试题含解析.docx

华东师大版2025年数学八上期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算正确的是（）
A．（8x3－4x2）÷4x=2x2－x B．x5x2=x10
C．x2y3÷（xy3）=xy D．（x2y3）2=x4y5
2、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()

A． B． C． D．
3、自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转．下表是年月日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：
监测点尖草坪金胜巨轮南寨上兰村桃园坞城小店空气质量指数等级优优优优优优良优这一天空气质量指数的中位数是（）
A． B． C． D．
4、已知x﹣y＝﹣2，xy＝3，则x2y﹣xy2的值为（）
A．2 B．﹣6 C．5 D．﹣3
5、今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）
A． B．
C． D．
6、下列图形中，已知，则可得到的是()
A． B． C． D．
7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（）

A． B． C． D．
8、已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是()
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、现有两根长为4cm，9cm的小木棒，打算拼一个等腰三角形，则应取的第三根小木棒的长是_____cm．
10、十二边形的内角和度数为_________.
11、下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．

12、如图，已知，且，那么是的________(填“中线”或“角平分线”或“高”)．

13、若多项式分解因式的结果为，则的值为__________．
14、如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_____．

15、如图所示，已知∠1=22°，∠2=28°，∠A=56°，则∠BOC的度数是___________．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为___．

17、当满足条件________时，分式没有意义．
18、如图，长方形台球桌面上有两个球、．，球连续撞击台球桌边，反射后，撞到球．已知点、是球在，边的撞击点，，，且点到边的距离为3，则的长为__________，四边形的周长为________

19、若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程组：
21、按要求计算：
（1）计算：
（2）因式分解：①②
（3）解方程：
22、如图,在中，，

（1）作边的垂直平分线，与、分别相交于点(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；
（2）在（1）的条件下,连结，若，求的度数．
23、解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．
24、已知△ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1．

（1）写出A、B、C的坐标；
（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）
25、如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，分别交于点、，已知的周长．

（1）求的长；
（2）分别连接、、，若的周长为，求的长．
26、请按照研究问题的步骤依次完成任务．
（问题背景）
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D．

（简单应用）
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）
（问题探究）
（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，猜想∠P的度数为；
（拓展延伸）
（4）在图4中，若设∠C=x，∠B=y，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为（用x、y表示∠P）；
（5）在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、D的关系，直接写出结论．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40