吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点和点是一次函数图像上的两点，则a与b的大小关系是（）
A． B． C． D．以上都不对
2、下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
3、下列二次根式是最简二次根式的（）
A． B． C． D．
4、在中，无理数的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、已知是方程的一个解，那么的值是()
A．1 B．3 C．－3 D．－1
6、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．1，，3
7、下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）
A．2个正八边形和1个正三角形 B．3个正方形和2个正三角形
C．1个正五边形和1个正十边形 D．2个正六边形和2个正三角形
8、点M（1，1）关于y轴的对称点的坐标为（）
A．（﹣1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1．﹣1） D．（1，1）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知点、分别是的边、上的两个动点，将沿翻折，翻折后点的对应点为点，连接测得，.则__________.

10、已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______．
11、如图所示，已知∠1=22°，∠2=28°，∠A=56°，则∠BOC的度数是___________．

12、如图示在△ABC中∠B=．

13、某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000234米，用科学记数法表示为_____米．
14、张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为____．
15、如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC=°
16、若是正整数，则满足条件的的最小正整数值为__________．
17、若△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝5：12：1．其中能判断△ABC是直角三角形的是_____（填序号）．
18、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_____．

19、若分式的值为0，则的值为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、合肥市拟将徽州大道南延至庐江县庐城镇，庐江段的一段土方工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：
（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？
（2）现将该土方工程分成两部分，甲队做完其中一部分工程用了x天，乙队做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，请用含x的式子表示y，并求出两队实际各做了多少天？
21、如图1，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，AB＝8，P为线段BC上一点，连接AP，过点B作BQ⊥AP，交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交AD于点N．

（1）求证：BP＝CQ；
（2）若BP＝PC，求AN的长；
（3）如图2，延长QN交BA的延长线于点M，若BP＝x（0＜x＜8），△BMC'的面积为S，求S与x之间的函数关系式．
22、如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于E．
（1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝_____°，∠DEC＝_____°；当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填”大”或”小”）；
（2）当DC＝AB＝2时，△ABD与△DCE是否全等？请说明理由：
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

23、如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长.

24、某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．

（1）如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∠A＝64°，则∠BPC＝；
（2）如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E．其中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；
（3）如图3，∠CBM、∠BCN为△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，请你