哈尔滨松北区七校联考2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

哈尔滨松北区七校联考2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，过点作于，则的长是（）

A． B． C． D．
2、已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在的象限是()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、下列分式中，最简分式的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）

A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC
5、64的平方根是（）
A．8 B． C． D．32
6、如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为()

A．α－β B．β－α C．180°－α＋β D．180°－α－β
7、如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（）
A．7cm B．9cm C．9cm或12cm D．12cm
8、已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（）
A． B．2≤a≤8 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点P（－2，3）在第象限．
10、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______
11、我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为__________米．
12、若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．
13、已知，、、是的三边长，若，则是_________.
14、若与互为相反数，则的值为________________．
15、等腰三角形的一个外角度数为100°，则顶角度数为_____．
16、若．则的平方根是_____．
17、计算：(x+5)(x-7)=_____．
18、若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线__________条．
19、甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．
(1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
21、如图，在△BCD中，BC=4，BD=1．
（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=11°，∠BDE=121°，求∠C的度数．

22、如图,AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE,求证:BE=CD．

23、两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

24、如图，、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，，，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.

（1）在图中作出水厂的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求水厂距离处多远？
25、在如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1个单位的小正方形，的三个顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫做格点）．
（1）画出关于直线l对称的图形．

（2）画出关于点O中心对称的图形，并标出的对称点．
（3）求出线段的长度，写出过程．
26、如图，直线l是一次函数y=kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）．
(1)求k的值；
(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】由余角性质可知∠BCD=∠A,根据BD=1可以得到CD的长度，进一步得到AD的长度．
【详解】由题意，∠BCD和∠A都与∠B互余，∴∠BCD=∠A=
∴BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=×=1．
故选C．
本题考查直角三角形的性质，熟练掌握角的对边、邻边与斜边的关系是解题关键．
2、答案：D
【解析】根据非负数的性质得到x﹣2＝0，y+1＝0，则可确定点P（x，y）的坐标为（2，﹣1），然后根据象限内点的坐标特点即可得到答案．
【详解】∵（x﹣2）20，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴点P（x，y）的坐标为（2，﹣1），在第四象限．
故选D．
本题考查了点的坐标及非负数的性质．熟记象限点的坐标特征是解答本题的关键．
3、答案