吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析.docx

吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若的结果中不含项，则的值为（）
A．2 B．－4 C．0 D．4
2、一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）
A．108° B．90° C．72° D．60°
3、下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
4、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
5、下列从左到右的变形：；；；其中，正确的是
A． B． C． D．
6、下列运算结果正确的是（）
A． B． C． D．
7、如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（）

A． B． C． D．
8、已知多项式可以写成两个因式的积，又已知其中一个因式为，那么另一个因式为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．
10、分解因式：_____．
11、我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[1.99]＝1．（1）＝_____；（2）若[1+，则x的取值范围是_____．
12、如图，中，是上一点，，，则____．

13、若式子有意义，则x的取值范围是．
14、如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝_____度．

15、一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式_________________.
16、化简：的结果是_______．
17、计算：-4(a2b-1)2÷8ab2=_____．
18、如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为_____．

19、已知是完全平方式，则__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，点P,Q分别是等边△ABC边AB,BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ，CP交于点M.
（1）求证：△ABQ△CAP;
（2）如图1，当点P,Q分别在AB,BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
（3）如图2，若点P,Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB,BC上运动，直线AQ,CP交点为M,则∠QMC=度.（直接填写度数）

21、如图，，是边的中点，于，于.

（1）求证：；
（2）若，，求的周长.
22、解方程
（1）
（2）
23、如图，点O是△ABC边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（Ⅰ）求证：OE=OF；
（Ⅱ）若CE=8，CF=6，求OC的长；

24、如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，点的坐标，点是直线上位于第二象限内的一个动点，过点作轴于点，记点关于轴的对称点为点．
（1）求直线的解析式；
（2）若，求点的坐标．

25、计算
（1）+|2﹣|﹣﹣（π﹣）0
（2）（﹣2）×+3
26、如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】由的结果中不含项，可知，结果中的项系数为0，进而即可求出答案．
【详解】∵
=
=，
又∵的结果中不含项，
∴1-k=0，解得：k=1．
故选D．
本题主要考查多项式与多项式的乘法法则，利用法则求出结果，是解题的关键．
2、答案：C
【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．
【详解】解：设此多边形为n边形，
根据题意得：180（n-2）=540，
解得：n=5，
∴这个正多边形的每一个外角等于：=72°．
故选C．
此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°，外角和等于360°．
3、答案：D
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称