吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析.docx

吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式的值为0，则x的值应为（）
A． B． C． D．
2、下列图形中：①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、用反证法证明“在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC“时，应假设（）
A．AB＝AC B．∠B＝∠C C．AB≠AC D．∠B≠∠C
4、如图，已知，则不一定能使的条件是（）

A． B． C． D．
5、关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（）
A．2 B．4 C．6 D．7
6、下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（）
A． B． C． D．
8、下列选项中，能使分式值为的的值是（）
A． B． C．或 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
10、如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形______对

11、张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为____．
12、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于下列结论：①；②点到各边的距离相等；③；④设，，则；⑤.其中正确的结论是.__________．

13、如图，AB＝AC，BD⊥AC，∠CBD＝α，则∠A＝_____（用含α的式子表示）．

14、如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．
15、若二次根式有意义，则x的取值范围是▲．
16、如图，点在同一直线上，已知，要使，以“”需要补充的一个条件是________________（写出一个即可）.

17、a，b互为倒数，代数式的值为__．
18、如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=_____．

19、的平方根是．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系之后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）连接OB、OC，直接写出△OBC的面积．

21、如图1，公路上有三个车站，一辆汽车从站以速度匀速驶向站，到达站后不停留，以速度匀速驶向站，汽车行驶路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象如图2所示.
(1)求与之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)汽车距离C站20千米时已行驶了多少时间？

22、如图，直线经过点，，直线交轴于点，且与直线交于点，连接．

（1）求直线的表达式；
（2）求的面积；
（3）如图，点是直线上的一动点，连接交线段于点，当与的面积相等时，求点的坐标．
23、现有一长方形纸片ABCD，如图所示，将△ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，已知AB＝6，BC＝10，求EC的长．

24、如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AD与BC交于点O，AC=BD．求证：△OAB是等腰三角形．

25、阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小华：等边三角形一定是奇异三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？

问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？___________填“是”或“否”）
问题（2）：已知中，两边长分别是5，，若这个三角形是奇异三角形，则第三边长是_____________；
问题（3）：如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，.试说明：是奇异三角形.
26、为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加．下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：

请根据下列统计图中的信息，解答下列问题：
（1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是，众数是；
（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？
（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据分式的值为零的条件可以