南京鼓楼区宁海中学2025年八年级数学第一学期期中复习检测试题含解析.docx

南京鼓楼区宁海中学2025年八年级数学第一学期期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（）

A．BD平分∠ABC B．D是AC的中点
C．AD=BD=BC D．△BDC的周长等于AB+BC
2、的平方根是（）
A．±16 B． C．±2 D．
3、若分式的值为零，则的值为（）
A． B． C． D．
4、长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
5、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2018,2） B．（2019,0）
C．（2019,1） D．（2019,2）
6、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）

A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN
7、在实数，，0，，，，中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（）
A．16 B．23 C．16或23 D．13
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分式值为0，则____________________．
10、已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_______．
11、如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____．

12、如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．

13、地球的半径约为6371km，用科学记数法表示约为_____km．（精确到100km）
14、若最简二次根式与能够合并，则=__________.
15、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________

16、如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是________．

17、已知长为、宽为的长方形的周长为16，面积为15，则__________．
18、在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．
19、用科学记数法表示：0.00000036=
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”．工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

(1)本次问卷调查，共调查了多少名学生？
(2)将条形统计图中的B等级补完整；
(3)求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数．
21、如图，D是等边△ABC的AB边上的一动点（不与端点A、B重合），以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．

（1）无论D点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，并证明你得出的结论；
（2）D点在运动过程中，直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由．
22、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）（本题满分10分）
路程/千米运费（元/吨、千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
23、如图所示，小刚想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1．8m，当他把绳子下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，小刚算了算就知道了旗杆的高度．你知道他是怎样算出来的吗？

24、（1）计算：
（2）观察下列等式：=1-；=-；=-；……，探究并解方程：+=．
25、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．

26、甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲队单独做了