南京鼓楼区宁海中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析.docx

南京鼓楼区宁海中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、用反证法证明“在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC“时，应假设（）
A．AB＝AC B．∠B＝∠C C．AB≠AC D．∠B≠∠C
2、若的三条边长分别是、、，且则这个三角形是（）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
3、如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是()
A．两条直角边成正比例 B．两条直角边成反比例
C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例
4、现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）
A．24cm的木棒 B．15cm的木棒 C．12cm的木棒 D．8cm的木棒
5、八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（）
A．2B．3C．4D．5
6、若点和点关于轴对称，则点在（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7、下列分式的约分中，正确的是（）
A．=- B．=1-y C．= D．=
8、下列各组值中，不是方程的解的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，中，，，，AD是的角平分线，，则的面积为_________．

10、已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为_____．
11、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_________．

12、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为______．

13、若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．
14、对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad﹣bc，已知1＜＜3，则bd的值是_____．
15、等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．
16、如图，在中，，边的垂直平分线交于点，平分，则_______．

17、有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．

18、已知点A(x，4)到原点的距离为5，则点A的坐标为______．
19、如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，当∠B＝25°时，则∠BAC的度数是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
21、如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网络中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点分别在网格的格点上
（1）请你在所给的网格中建立平面直角坐标系，使△ABC的顶点A的坐标为（-3,5）；
（2）在（1）的坐标系中，直接写出△ABC其它两个顶点的坐标；
（3）在（1）的坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．

22、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．
（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；
（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．

23、甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m．甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min．求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远．
24、已知一次函数，它的图像经过，两点．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若点在这个函数图像上，求的值．
25、某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨，水果11吨.
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