哈尔滨松北区七校联考2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析.docx

哈尔滨松北区七校联考2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，补充下列条件不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A．AD＝CF B．BC∥EF C．∠B＝∠E D．BC＝EF
2、下列运算正确的是（）
A．（8x3－4x2）÷4x=2x2－x B．x5x2=x10
C．x2y3÷（xy3）=xy D．（x2y3）2=x4y5
3、下列各式中，正确的是()
A． B．
C． D．
4、已知点和在一次函数的图象上，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．
5、如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（）

A．AB>AC=CE B．AB=AC>CE
C．AB>AC>CE D．AB=AC=CE
6、下列命题中，是真命题的是（）
A．0的平方根是它本身
B．1的算术平方根是﹣1
C．是最简二次根式
D．有一个角等于60°的三角形是等边三角形
7、在代数式中，分式共有()．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、点在第二象限内，那么点的坐标可能是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，垂足分别为，，，交于点．请你添加一个适当的条件，使≌．添加的条件是：____．（写出一个即可）

10、如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AD＝AE；④PD＝PE；⑤BD+CE＝BC；其中正确的结论为_____．（填写序号）

11、已知点P(a，b)在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则4a﹣2b+1＝_____．
12、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．
13、如图，中，与的平分线相交于点，经过点，分别交，于点，，．点到的距离为，则的面积为__________．

14、写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式_______．
15、如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠DCE的度数是__．

16、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．

17、下列事件：①射击1次，中靶；②打开电视，正在播广告；③地球上，太阳东升西落．其中必然事件的有_____．（只填序号）．
18、函数y=中的自变量的取值范围是____________.
19、已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解下列分式方程
（1）
（2）
21、如图，是的两条高线，且它们相交于是边的中点，连结，与相交于点，已知.
(1)求证BF=AC．
(2)若BE平分.
①求证：DF=DG.
②若AC=8，求BG的长.

22、在中，，，、分别是的高和角平分线．求的度数．

23、学校到--家文具店给九年级学生购买考试用文具包,该文具店规一次购买个以上，可享受八折优惠.若给九年级学生每人购买一个，则不能享受八折优惠，需付款元;若再多买个就可享受八折优惠，并且同样只需付款元.求该校九年级学生的总人数.(列分式方程解答)
24、先化简：，然后从－2，－1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值．
25、如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．

（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1的坐标：A1，B1；
（3）若每个小方格的边长为1，求△A1B1C1的面积．
26、一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为（即＝4）．
（1）计算以下各对数的值：，，．
（2）由（1）中三数4、16、64之间满足的等量关系式，直接写出、、满足的等量关系式；
（3）由（2）猜想一般性的结论：．（且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】利用全等三角形的判定方法即可判断．
【详解】解：∵AB＝DE，∠A＝∠EDF，
∴只要AC＝DF即可判断△ABC≌△DEF，
∵当AD＝CF时，可得AD+DC＝DC+CF，即AC＝DF，
当BC∥EF时，∠ACB＝∠F，可以判断△ABC≌△DEF，
当∠B＝∠E时，可