南京鼓楼区宁海中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

南京鼓楼区宁海中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知x﹣y＝﹣2，xy＝3，则x2y﹣xy2的值为（）
A．2 B．﹣6 C．5 D．﹣3
2、一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（）
A． B． C． D．
3、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，10
4、下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）
A．6,8,10 B．8,15,16 C．4,3， D．7,24,25
5、一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）
A．40人 B．30人 C．20人 D．10人
6、某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则()
A．x－y＝20 B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝60
7、下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A． B．
C． D．
8、对于一次函数，下列说法正确的是（）
A．它的图象经过点 B．它的图象与直线平行
C．随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
10、在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(－1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是________．
11、如果方程无解，则m=___________．
12、分式方程＝的解为_____．
13、已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2ab3（__________）．
14、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．
15、若，则=___________.
16、等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_____．
17、计算：______；
18、如图，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC与∠A2019CD的平分线相交于点A2020，得∠A2020，则∠A2020＝_____．

19、已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．

21、在如图所示的平面直角坐标系中，网格小正方形的边长为1．

（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标；
（2）是轴上的动点，利用直尺在图中找出使周长最短时的点，保留作图痕迹，此时点的坐标是______
22、已知：如图，在中，点D在边AC上，BC与DE交于点P,AB=DB,

（1）求证：
（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周长之和．
23、计算:3a2·(－b)－8ab(b－a)
24、如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知，，，，，，．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将变换成，则的坐标为，的坐标为．
（2）可以发现变换过程中……的纵坐标均为．
（3）按照上述规律将△OAB进行n次变换得到，则可知的坐标为，的坐标为．
（4）线段的长度为．

25、如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△AOB的面积．

26、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC向左平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2；
（3）若在如图的网格中存在格点P，使点P的横、纵坐标之和等于点C的横、纵坐标之和，请写出所有满足条件的格点P的坐标（C除外）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先题提公因式xy，再用公式