南京鼓楼区宁海中学2025年数学八上期中复习检测试题含解析.docx

南京鼓楼区宁海中学2025年数学八上期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式（）

A． B．
C． D．
2、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（）
①y=ax；②y=bx；③y=cx

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
3、某青少年篮球队有名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这名队员年龄的众数和中位数分别是（）
年龄（岁）人数A．15岁和14岁 B．15岁和15岁 C．15岁和14.5岁 D．14岁和15岁
4、下列说法错误的是()
A．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．直角三角形的两个锐角互余
C．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
5、在实数、、、、、中，无理数的个数是（）
A．个 B．个 C．个 D．个
6、下面计算正确的是（）
A． B．
C． D．
7、如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，,则过、两点直线的解析式为（）

A． B． C． D．
8、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.

10、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若∠1=140°，∠2=25°，则∠α度数为______．

11、如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_____．

12、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．
13、表中给出了直线上部分点的坐标值．
02431则直线与两坐标轴围成的三角形面积等于______________．
14、若，则___________．
15、如图，在三角形纸片中，,折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕与交于点，则折痕的长为_____________；

16、如图，在中，，，过点作，连接，过点作于点，若，的面积为6，则的长为____________．

17、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是_______

18、用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应假设________．
19、一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）解方程组；
（2）已知|x+y﹣6|0，求xy的平方根．
21、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．
22、（1）计算：
（2）求x的值：
23、（1）﹣（﹣1）2017+﹣|1﹣|
（2）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，求点C坐标．

24、某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知4件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为230元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为185元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进（）件甲种玩具需要花费元，请你直接写出与的函数表达式．
25、计算与化简求值：
（1）
（2）
（3）化简，并选一个合适的数作为的值代入求值．
26、先化简，再求值：÷﹣，其中x＝（5﹣π）0+（﹣2）﹣1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】观察图形的面积，从整体看怎么表示，再从分部分来看怎么表示，两者相等，即可得答案．
【详解】解：由图可知：正方形面积=两个正方形面积+两个长方形的面积

故选：C．
本题考查了乘法公式的几何背景，明确几何图形面积的表达方式，熟练掌握相关乘法公式，是解题的关键．
2、答案：B
【分析】根据直线所过象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线陡的情况可判断出b＞c，进而得到答案．
【详解】根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．
则a