吉林省长春市第157中学2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

吉林省长春市第157中学2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式的值为0，则x的取值是（）
A． B． C．或3 D．以上均不对
2、已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（）
A． B． C． D．
3、如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上．点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是()

A．－2 B．－2 C．1－2 D．2－1
4、下列各式中计算正确的是（）
A． B． C． D．
5、若x＞y，则下列式子错误的是（）
A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．
6、的平方根是（）
A．2 B．－2 C．4 D．2
7、如图，，，则图中等腰三角形的个数是（）

A．5 B．6 C．8 D．9
8、比较2，，的大小，正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且PC＝4，∠ACP＝30°，则PB的长为_____．
10、多项式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，则k=_______，m=________．
11、在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．
12、如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝98°，若∠1＝35°，则∠2＝_____度．

13、已知，且，为两个连续的整数，则___________.
14、若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
15、如图，已知中，，，垂足为点D，CE是AB边上的中线，若，则的度数为____________．

16、若关于x的分式方程无解，则m=_________．
17、二次三项式是完全平方式,则的值是__________．
18、已知中，，，长为奇数，那么三角形的周长是__________．
19、若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是______________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：14＋(3.14)0＋÷
21、已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，点E在BC上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．
（1）求线段DC的长度；
（2）求△FED的面积．

22、已知：等边三角形，交轴于点，，，，，且、满足．
（1）如图，求、的坐标及的长；

（2）如图，点是延长线上一点，点是右侧一点，，且．连接．
求证：直线必过点关于轴对称的对称点；

（3）如图，若点在延长线上，点在延长线上，且，求的值．

23、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：

（1）请在如图坐标系中画出△ABC；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'各顶点坐标。
24、解方程组
（1）
（2）
25、两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费810万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．
（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？
（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？
（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？
26、如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，∠1＝∠1．
（1）求证：ABCD；
（1）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据分式的值为零的条件可得到，再解可以求出x的值．
【详解】解：由题意得：，
解得：x=1，故选：B．
本题主要考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1．这两个条件缺一不可．
2、答案：C
【分析】根据x，y之和是10，列出方程，再由x比y的2倍大3，列出方程，最后写成方程组形式即可解题．
【详解】根据题意列出方程组，得：

故选C．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，是重要考点，找到等量关系，掌握相关知识是解题关键．
3、答案：C
【分析】首先利用勾股定理计算出QP的长，进而可得出QP1的长度，再由Q点表示的数为