吉林省长春市第157中学2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析.docx

吉林省长春市第157中学2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果点和点关于轴对称，则，的值为（）
A．， B．，
C．， D．，
2、下列各数：（小数部分由相继的自然数组成）．其中属于无理数的有（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）

A．75° B．60° C．45° D．40°
4、点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限 D．第四象限
5、化简的结果是()
A．x+1 B． C．x﹣1 D．
6、某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）
A．300 B．300名学生 C．300名学生的身高情况 D．5600名学生的身高情况
7、已知，则的值为
A．5 B．6 C．7 D．8
8、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（）

①BC+AD=AB；②Ｅ为CD中点
③∠AEB=90°；④S△ABE=S四边形ABCD
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式方程有增根，则的值为__________．
10、张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为____．
11、如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为__________．

12、李华同学在解分式方程去分母时，方程右边的没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为，则的值为___________．
13、若，，则________.
14、分式当x__________时,分式的值为零.
15、如图，中，，，是的角平分线，于点，若，则的面积为__________．

16、若最简二次根式与可以合并，则a＝____．
17、如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC=°
18、如果的乘积中不含项,则m为__________.
19、如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在四边形ABCD中，．
（1）度；
（2）若的角平分线与的角平分线相交于点E，求的度数．

21、射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：
选手平均数众数中位数方差甲8b80.4乙α9c3.2根据以上信息，请解答下面的问题：
（1）α＝，b＝，c＝；
（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会．（填“变大”、“变小”或“不变”）
22、如图，，平分，于，交于，若，则______．

23、在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1=∠1．
（1）求证：FG∥BC；
（1）若∠A=55°，∠1=30°，求∠FGC的度数．

24、某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）根据下表填空：a＝，b＝，c＝；
平均数（分）中位数（分）众数（分）一班ab90二班1．680c（3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析．
25、如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，为线段上一点，且满足．
（1）求直线的解析式及点的坐标；
（2）如图2，为线段上一动点，连接，与交于点，试探索是否为定值?若是，求出该值；若不是，请说明理由；
（3）点为坐标轴上一点，请直接写出满足为等腰三角形的所有点的坐标．

26、勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．
将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a1+b1=c1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数代入计算可解答.
【详解】解：由题意得：，
解得：a=6，b=4，
故答案为：A.
本题考查的知