吉林省长春市第157中学2025年数学八上期中统考试题含解析.docx

吉林省长春市第157中学2025年数学八上期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、估计的值在（）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
2、若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（）
A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝5，b＝13，c＝12
C．a＝1，b＝2，c＝3 D．a＝30，b＝40，c＝50
3、在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）
4、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）
A．10x2－5x=5x(2x－1) B．a(x+y)=ax+ay
C．x2－4x+4=x(x－4)+4 D．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
5、已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（）
A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣
6、如图，在等腰三角形纸片中，，，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，则的度数是（）

A． B． C． D．
7、若的三条边长分别是、、，且则这个三角形是（）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
8、下列运算正确的是（）
A．（﹣a3）2=﹣a6 B．2a2+3a2=6a2
C．2a2•a3=2a6 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图,下列推理:①若∠1=∠2,则；②若则∠3=∠4；③若,则；④若∠1=∠2,则。其中正确的个数是(填序号)__________。

10、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)

11、的平方根为_______
12、如图，y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解为______．

13、如果关于的方程的解为，则__________
14、如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________

15、已知(a−1，5)和(2，b−1)关于x轴对称，则的值为_________．
16、已知和关于x轴对称，则值为_____．
17、用科学记数法表示0.00218=_______________．
18、分式方程的解是_____________.
19、已知关于x的方程无解，则__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、因式分解：
（1）a3﹣4a
（2）m3n﹣2m2n+mn
21、解不等式组：,并把它的解集在数轴上表示出来.
22、在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）直线AB、直线y＝2x﹣4与y轴所围成的三角形的面积为．
23、如图，直线与x轴、y轴分别相交于点F，E，点A的坐标为(－6，0)，P(x，y)是直线上的一个动点．
（1）试写出点P在运动过程中，△OAP的面积S与x的函数关系式；
（2）当点P运动到什么位置，△OAP的面积为，求出此时点P的坐标．

24、计算：
（1）计算：
（2）计算：
（3）先化简，再求值，其中．
25、如图，已知△ABC的顶点分别为A(－2，2)、B(－4，5)、C(－5，1)和直线m（直线m上各点的横坐标都为1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；
（2）作出点C关于直线m对称的点，并写出点的坐标；
（3）在x轴上画出点P，使PA＋PC最小．

26、已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20，求此多边形的边数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【详解】解：由36＜38＜49，即可得6＜＜7，
故选C．
2、答案：C
【解析】试题分析：要组成直角三角形，三条线段满足较小的平方和等于较大的平方即可．
A、72+242=252，B、52+122=132，D、302+402=502，能构成直角三角形，不符合题意；
C、12+22≠32，本选项符合题意．
考点：本题考查勾股定理的逆定理
点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：两边的平方和等于第三边的平方，那么这样的三角形是直角三角形．
3、答案：C
【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．
【详解】解：点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，3）．
故选C．
本题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，利用数形结合思想解题是