吉林省长春市第157中学2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析.docx

吉林省长春市第157中学2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（）

A．-2 B． C．0 D．
2、如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是()

A．△ABD≌△ACE B．∠ACE+∠DBC＝45°
C．BD⊥CE D．∠BAE+∠CAD＝200°
3、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）
A． B． C． D．
4、如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）
A．不变 B．缩小5倍 C．扩大2倍 D．扩大5倍
5、下列命题中，属于假命题的是（）
A．直角三角形的两个锐角互余 B．有一个角是的三角形是等边三角形
C．两点之间线段最短 D．对顶角相等
6、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
A．正方形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．圆
7、下列运算正确的是（）
A．（2x5）2=2x10 B．（﹣3）﹣2= C．（a+1）2=a2+1 D．a2•a3=a6
8、如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线y＝2x﹣1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且∠ABC＝45°，则直线BC的函数表达式是_____．

10、若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是_____．
11、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为___________．

12、当_______时,分式的值为.
13、如图，在中，点时和的角平分线的交点，，，则为__________．

14、已知一组数据：3，3，4，6，6，1．则这组数据的方差是_________．
15、如图，等边的边长为8，、分别是、边的中点，过点作于，连接，则的长为_______．

16、对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时，=______．
17、一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是__________．
18、一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：

这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_______．
19、如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE、CF分别平分∠ACB、∠ACD，EF∥BC，分别交AC、CF于点H、F求证：EH=HF

21、某大型超市投入15000元资金购进、两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：
类别/单价成本价（元/箱）销售价（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）该大型超市购进、品牌矿泉水各多少箱？
（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？
22、如图正比例函数y=2x的图像与一次函数的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的面积．

23、某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知4件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为230元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为185元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进（）件甲种玩具需要花费元，请你直接写出与的函数表达式．
24、某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？
（无原图）
25、已知是等边三角形，点是的中点，点在射线上，点在射线上，，
（1）如图1，若点与点重合，求证：．

（2）如图2，若点在线段上，点在线段上，求的值．

26、解方程+1＝．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别