吉林省长春市第157中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析.docx

吉林省长春市第157中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）
A．21 B．20 C．19 D．18
2、点，都在直线上，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．不能比较
3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）

A． B． C． D．
4、若，则a与4的大小关系是（）
A．a＝4 B．a＞4 C．a≤4 D．a≥4
5、已知多项式可以写成两个因式的积，又已知其中一个因式为，那么另一个因式为（）
A． B． C． D．
6、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）
A． B． C． D．
7、如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点C的坐标为（）

A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）
8、下列各式计算正确的是（）．
A．a2•a3=a6 B．（﹣a3）2=a6 C．（2ab）4=8a4b4 D．2a2﹣3a2=1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是．
10、当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是
11、如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是__________．

12、在中，，，则这个三角形是___________三角形．
13、人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为__________．
14、若表示的整数部分，表示的小数部分，则的值为______．
15、点与点关于_________对称.（填“轴”或“轴”）
16、如图，是的角平分线，点在边的垂直平分线上，，则__________度．

17、一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．
18、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=___________．

19、计算的结果等于_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）分解因式：m(x－y)－x＋y
（2）计算：
21、如图，已知直线1经过点A（0，﹣1）与点P（2，3）．
（1）求直线1的表达式；
（2）若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．

22、如图，为轴上一个动点，
（1）如图1，当，且按逆时针方向排列，求点的坐标．

（图1）
（2）如图2，当，且按顺时针方向排列，连交轴于，求证：

（图2）
（3）如图3，m＞2，且按顺时针方向排列，若两点关于直线的的对称点，画出图形并用含的式子表示的面积

图3
23、如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．
（1）求证：；
（2）求的长．

24、计算：（1）计算：；
（2）求x的值：（x+3）2＝16；
（3）如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？

25、如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．

（1）画出关于轴对称的图形；
（2）已知和关于轴成轴对称，写出顶点，，的坐标．
26、某校计划组织1920名师生研学，经过研究，决定租用当地租车公司一共40辆A、B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息．（注：载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数）设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．

（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱，并求此方案的租车费用．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】试题分析：由于等腰三角形的两腰相等，题目给出了腰和底，根据周长的定义即可求解：
∵8+8+5=1．
∴这个三角形的周长为1．
故选A．
考点：等腰三角形的性质．
2、答案：A
【分析】利用一次函数的性质解决．直线系数，可知y随x的增大而增大，-4＜1，则y1＜y1．
【详解】解：∵直线上，
∴函数y随x的