吉林省长春市解放大路中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=()

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
2、下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、当x=-1时，函数的函数值为（）
A．-2 B．-1 C．2 D．4
4、若m<0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
5、在△ABC中，∠C=100°，∠B=40°，则∠A的度数为（）
A．30° B．40° C．50° D．60°
6、实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．
7、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）

A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1
8、化简QUOTE的结果是（）
A．4QUOTE B．2QUOTE C．3QUOTE D．2QUOTE
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题________
10、如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是________．

11、在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．
12、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别为______，拓展应用：（a﹣b）4＝_______．

13、如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是_____.

14、如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x__y（用“＞”或“＜”填空）．

1号2号
15、在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”．

16、如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝_____cm．

17、如图，已知中，，AD平分，如果CD=1，且的周长比的周长大2，那么BD=____．

18、若分式有意义，则实数的取值范围是_______.
19、如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知中，，点D在边AB上，满足，

（1）求证：；
（2）若，且的面积为，试求边AB的长度．
21、已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．
22、如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接

（1）若，则的度数是度
（2）若，的周长是
①求的长度；
②若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值
23、如图，是等边三角形，为上两点，且，延长至点，使，连接．

（1）如图1，当两点重合时，求证：；
（2）延长与交于点．
①如图2，求证：；
②如图3，连接，若，则的面积为______________．
24、先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
25、如图所示，已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．求证：AD=BE

26、在中，，点在射线上（不与点，重合），连接，将绕点顺时针旋转