南昌市重点中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析.docx

南昌市重点中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算中正确的是()．
A． B． C． D．
2、小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）

A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
3、如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）

A．丙和乙 B．甲和丙 C．只有甲 D．只有丙
4、禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，用科学记数法表示为（）米
A． B． C． D．
5、如图，，，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（）

A．45° B．30° C．22.5° D．15°
6、若点关于原点的对称点是，则m+n的值是()
A．1 B．-1 C．3 D．-3
7、在实数，，，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________m．
10、等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_____．
11、若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．
12、甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_____．
13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为___________

14、我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书上，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第三项的系数为__________．

15、的相反数是__________．
16、已知是方程3x﹣my=7的一个解，则m=．
17、某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式_____.
18、如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．
19、如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，
则的长为__________cm．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，正方形的边长为2，点为坐标原点，边、分别在轴、轴上，点是的中点.点是线段上的一个点，如果将沿直线对折，使点的对应点恰好落在所在直线上.

（1）若点是端点，即当点在点时，点的位置关系是________，所在的直线是__________；当点在点时，点的位置关系是________，所在的直线表达式是_________；
（2）若点不是端点，用你所学的数学知识求出所在直线的表达式；
（3）在（2）的情况下，轴上是否存在点，使的周长为最小值？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由．
21、某校举办了一次趣味数学竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及以上为合格，达到分及以上为优秀这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下(单位：分)．
甲组：，，，，，，，，，
乙组：，，，，，，，，，
（1）
组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组68分a37690%30%乙组bc19680%20%以上成绩统计分析表中________分，_________分，________分；
（2）小亮同学说：这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略偏上！观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由．
（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选择一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．
22、先化简：，然后从，，，四个数中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．
23、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠ABC＝180°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F，则∠1＝∠2吗？请说明理由？

24、计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0
25、计算：
（1）（）﹣2+﹣
（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）
26、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF

（1）求证：BE=FC；
（2）若∠B=30°，DC=2，此时，求△ACB的面积．

参考