南昌市重点中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

南昌市重点中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，，则的值为（）
A．1 B． C．6 D．
2、如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于B（a，﹣a），与y轴交于点A(0，b)．其中a、b满足（a+2）2+＝0，那么，下列说法：
（1）B点坐标是(﹣2，2)；
（2）三角形ABO的面积是3；
（3）；
（4）当P的坐标是(﹣2，5)时，那么，，正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（）
A． B． C． D．
4、下列真命题中，逆命题是假命题的是（）
A．等腰三角形的两底角相等 B．全等三角形的三组对应边分别相等
C．若a=b，则a2=b2 D．若a2>b2，则|a|>|b|
5、如图，若，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．
6、是下列哪个二元一次方程的解（）
A． B． C． D．
7、点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为（）
A．(2,3) B．(－2，－3) C．(2，－3) D．(－3,2)
8、2的平方根是（）
A．2 B．-2 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，平面直角坐标系中有一正方形，点的坐标为点坐标为________．

10、如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对岸AD最少要用小时．

11、如果方程有增根，那么______．
12、36的平方根是____，的算术平方根是___，的绝对值是___．
13、已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为．

14、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形．
15、已知，则__________．
16、化简：=_________．
17、已知x，y满足方程组，则9x2﹣y2的值为_____．
18、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______
19、已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为______km.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：(x-y)2-(y+2x)(y-2x)．
21、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．
把向上平移个单位后得到，请画出；
已知点与点关于直线成轴对称，请画出直线及关于直线对称的.
在轴上存在一点，满足点到点与点距离之和最小，请直接写出点的坐标.

22、已知，．
（1）若，作，点在内．
①如图1，延长交于点，若，，则的度数为；
②如图2，垂直平分，点在上，，求的值；
（2）如图3，若，点在边上，，点在边上，连接，，，求的度数．

23、先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a＝﹣1．
24、(1)计算:
(2)已知，求的值.
25、已知：如图，∠C=∠D=90°，AD，BC交于点O．
（1）请添加一个合适的条件，证明：AC=BD；
（2）在（1）的前提下请用无刻度直尺作出△OAB的角平分线OM．（不写作法，保留作图痕迹）

26、化简分式：,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】原式首先提公因式，分解后，再代入求值即可．
【详解】∵，，
∴．
故选：C．
本题主要考查了提公因式分解因式，关键是正确确定公因式．
2、答案：D
【分析】（1）根据非负数的性质即可求得a的值，即可得到B（﹣2，2）；
（2）利用三角形面积公式求得即可判断；
（3）求得△OBC和△AOB的面积即可判断；
（4）S△BCP和S△AOB的值即可判断．
【详解】解：（1）∵a、b满足（a+2）2+＝0，
∴a+2＝0，b﹣3＝0，
∴a＝﹣2，b＝3，
∴点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（﹣2，2），
故（1）正确；
（2）三角形ABO的面积＝×OA×＝×3×2＝3，
故（2）正确；
（3）设直线l2的解析式为y＝kx+c（k≠0），
将A、B的坐标代入y＝kx