吉林省长春市解放大路中学2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）

A．8 B．6 C．4 D．2
2、在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为()
A．25 B．7 C．25或7 D．不能确定
3、已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（）
A．4 B．－4 C．0 D．
4、的平方根是（）
A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－3
5、在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为（）
A． B．+2 C．3 D．4
6、若分式，则的值为（）
A． B． C． D．
7、某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为()
A．0.34×10－6米 B．3.4×10－6米 C．34×10－5米 D．3.4×10－5米
8、在中，按一下步骤作图：①分别以为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点；②作直线交于点，连接.若，，则（）

A．30° B．35° C．40° D．45°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．

10、李华同学在解分式方程去分母时，方程右边的没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为，则的值为___________．
11、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm1．

12、分解因式：4mx2﹣my2=_____．
13、函数y中自变量x的取值范围是___________．
14、工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。这样做的依据是_______.

15、如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于_______；

16、化简：_____．
17、若实数,则x可取的最大整数是_______．
18、已知2x+3y﹣1=0，则9x•27y的值为______．
19、已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度数．

21、如图，已知，，．

（1）请你判断与的数量关系，并说明理由；
（2）若，平分，试求的度数．
22、如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

23、先化简，再求值：，其中x满足．
24、阅读下列题目的解题过程：
已知为的三边，且满足，试判断的形状.
解：∵①
∴②
∴③
∴是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；
（2）该步正确的写法应是：；
（3）本题正确的结论为：.
25、分解因式：
（1）
（2）
26、（1）化简
（2）先化简，再求值，其中x为整数且满足不等式组．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】过点P作PE⊥BC于E，
∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PD⊥CD，∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，∴PA=PE，PD=PE，∴PE=PA=PD，∵PA+PD=AD=8，∴PA=PD=1，∴PE=1．故选C．
2、答案：C
【分析】已知三角形两边的长和第三边的高，未明确这个三角形为钝角三角形还是锐角三角形，所以需分情况讨论，即∠BAC是钝角还是锐角，然后利用勾股定理求解．
【详解】解：①如图1，当△ABC为锐角三角形时，
在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，由勾股定理得BD===9，在Rt△ADC中，AC=20，AD=12，由勾股定理得
DC===16，
∴BC=BD+DC=9+16=1．②如图2，当△ABC为钝角三角形时，
同①可得BD=9，DC=16，
∴BC=CD-BD=2．故选：C．

本题考查了勾股定理，同时注意，当题中无图时要注意分类讨论，如本题中已知条件中没有明确三角形的形状，要分三角形为锐角三角形