南京鼓楼区宁海中学2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析.docx

南京鼓楼区宁海中学2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知和都是等腰直角三角形，，则的度数是（）．

A．144° B．142° C．140° D．138°
2、若关于的方程有增根，则的值与增根的值分别是（）
A．, B．, C．, D．,
3、函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（）

A． B． C． D．
4、下列运算中，结果正确的是()
A．x3·x3＝x6 B．3x2＋2x2＝5x4 C．(x2)3＝x5 D．(x＋y)2＝x2＋y2
5、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合），若将△ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（）

A．（0，﹣4） B．（0，﹣5） C．（0，﹣6） D．（0，﹣7）
6、已知，则下列不等式中正确的是（）
A． B． C． D．
7、下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）
A．2个正八边形和1个正三角形 B．3个正方形和2个正三角形
C．1个正五边形和1个正十边形 D．2个正六边形和2个正三角形
8、下列图形中有稳定性的是（）
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．直角三角形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_________．
10、3184900精确到十万位的近似值是______________．
11、在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
12、已知有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…，依此类推，则______．
13、华为手机上使用的芯片,,则用科学记数法表示为__________
14、如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________．(填序号)

15、若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
16、在函数中，自变量的取值范围是________．
17、若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．
18、如图，点在同一直线上，平分，，若，则__________（用关于的代数式表示）.

19、如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为______cm．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，

（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P、Q运动多少秒时，△APQ是等腰三角形？
21、如图，，分别是，中点，，垂足为，，垂足为，与交于点．
（1）求证：；
（2）猜想与的数量关系，并证明．

22、解不等式（组），并将解集表示在数轴上：
（1）解不等式：
（2）解不等式组：
23、如图，已知△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，点D在线段AC上．
（1）求∠DCE的度数；
（2）当点D在线段AC上运动时（D不与A重合），请写出一个反映DA，DC，DB之间关系的等式，并加以证明．

24、如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．

（1）若点的运动速度与点相同，经过1秒后，与是否全等，请说明理由．
（2）若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？
25、如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC．

26、现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据和都是等腰直角三角形，得，，，从而通过推导证明，得；再结合三角形内角和的性质，通过计算即可得到答案．
【详解】∵和都是等腰直角三角形
∴，，
∴
∴
∴
∴
∴
∴
故选：C．
本题考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形内角和的性质，从而完成求解．
2、答案：B
【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程x+2=m，由分式方程有增根，得到最简公分母x﹣2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=4，则m的值